{c}{x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0}{2x_{1}+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0}{x_{1}quad+3x_{3}+3x_{4}=0} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { c } { x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 3 x _ { 4 } = 0 } \\ { 2 x _ { 1 } + 3 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 2 x _ { 4 } = 0 } \\ { x _ { 1 } \quad + 3 x _ { 3 } + 3 x _ { 4 } = 0 } \end{array} \right.$$

x_1، x_2، x_3 نى يېشىش

$$x_{1}=9x_{4}$$

$$x_{2}=-8x_{4}$$

$$x_{3}=-4x_{4}$$

قىسقا ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0 دىكى x_{1} نى تېپىڭ.

$$x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}$$

ئىككىنچى ۋە ئۈچىنچى تەڭلىمىدىكى -2x_{2}+x_{3}-3x_{4} نى x_{1} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2\left(-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}\right)+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0 -2x_{2}+x_{3}-3x_{4}+3x_{3}+3x_{4}=0$$

بۇ تەڭلىمىدىكى x_{2} ۋە x_{3} نى ئايرىم-ئايرىم يېشىڭ.

$$x_{2}=x_{3}-4x_{4} x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}$$

تەڭلىمە x_{3}=\frac{1}{2}x_{2} دىكى x_{3}-4x_{4} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right)$$

x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right) دىكى x_{3} نى تېپىڭ.

$$x_{3}=-4x_{4}$$

تەڭلىمە x_{2}=x_{3}-4x_{4} دىكى -4x_{4} نى x_{3} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}$$

x_{2}=-4x_{4}-4x_{4} دىكى x_{2} نى ھېسابلاڭ.

$$x_{2}=-8x_{4}$$

تەڭلىمە x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4} دىكى -8x_{4} نى x_{2} گە ۋە -4x_{4} نى x_{3} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}$$

x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4} دىكى x_{1} نى ھېسابلاڭ.

$$x_{1}=9x_{4}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x_{1}=9x_{4} x_{2}=-8x_{4} x_{3}=-4x_{4}$$