{c}{x^2+y^2=8}{x+y=4} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { c } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 8 } \\ { x + y = 4 } \end{array} \right.$$

x، y نى يېشىش

$$x=2$$

$$y=2$$

ئالماشتۇرۇش ۋە كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$x+y=4,y^{2}+x^{2}=8$$

x نى تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، x+y=4 نى يېشىڭ.

$$x+y=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن y نى ئېلىڭ.

$$x=-y+4$$

يەنە بىر تەڭلىمە y^{2}+x^{2}=8 دىكى x نىڭ ئورنىغا -y+4 نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+\left(-y+4\right)^{2}=8$$

-y+4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}+y^{2}-8y+16=8$$

y^{2} نى y^{2} گە قوشۇڭ.

$$2y^{2}-8y+16=8$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 8 نى ئېلىڭ.

$$2y^{2}-8y+8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1+1\left(-1\right)^{2} نى a گە، 1\times 4\left(-1\right)\times 2 نى b گە ۋە 8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

1\times 4\left(-1\right)\times 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-4 نى 1+1\left(-1\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

-8 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

64 نى -64 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=-\frac{-8}{2\times 2}$$

1\times 4\left(-1\right)\times 2 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$y=\frac{8}{2\times 2}$$

2 نى 1+1\left(-1\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{8}{4}$$

8 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$y=2$$

y نىڭ ئىككى يېشىش ئۇسۇلى بار: 2 ۋە 2. تەڭلىمە x=-y+4 دىكى y نىڭ ئورنىغا 2 نى ئالماشتۇرۇپ، x نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$x=-2+4$$

-2 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x=2$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=2,y=2\text{ or }x=2,y=2$$