ئاساسىي مەزمۇنغا ئاتلاش
x، y نى يېشىش
Tick mark Image
گرافىك

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

تەڭ بەھرىمان بولۇش

8x+6y=-10,-8x-5y=15
بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.
8x+6y=-10
تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، x نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.
8x=-6y-10
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6y نى ئېلىڭ.
x=\frac{1}{8}\left(-6y-10\right)
ھەر ئىككى تەرەپنى 8 گە بۆلۈڭ.
x=-\frac{3}{4}y-\frac{5}{4}
\frac{1}{8} نى -6y-10 كە كۆپەيتىڭ.
-8\left(-\frac{3}{4}y-\frac{5}{4}\right)-5y=15
يەنە بىر تەڭلىمە -8x-5y=15 دىكى x نىڭ ئورنىغا \frac{-3y-5}{4} نى ئالماشتۇرۇڭ.
6y+10-5y=15
-8 نى \frac{-3y-5}{4} كە كۆپەيتىڭ.
y+10=15
6y نى -5y گە قوشۇڭ.
y=5
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 10 نى ئېلىڭ.
x=-\frac{3}{4}\times 5-\frac{5}{4}
x=-\frac{3}{4}y-\frac{5}{4} دە 5 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.
x=\frac{-15-5}{4}
-\frac{3}{4} نى 5 كە كۆپەيتىڭ.
x=-5
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{5}{4} نى -\frac{15}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
x=-5,y=5
سىستېما ھەل قىلىندى.
8x+6y=-10,-8x-5y=15
تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.
\left(\begin{matrix}8&6\\-8&-5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-10\\15\end{matrix}\right)
تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.
inverse(\left(\begin{matrix}8&6\\-8&-5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}8&6\\-8&-5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}8&6\\-8&-5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-10\\15\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}8&6\\-8&-5\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}8&6\\-8&-5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-10\\15\end{matrix}\right)
ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}8&6\\-8&-5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-10\\15\end{matrix}\right)
تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{5}{8\left(-5\right)-6\left(-8\right)}&-\frac{6}{8\left(-5\right)-6\left(-8\right)}\\-\frac{-8}{8\left(-5\right)-6\left(-8\right)}&\frac{8}{8\left(-5\right)-6\left(-8\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-10\\15\end{matrix}\right)
2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكسى ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى سۈپىتىدە قايتا يېزىشقا بولىدۇ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{5}{8}&-\frac{3}{4}\\1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-10\\15\end{matrix}\right)
ھېسابلاڭ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{5}{8}\left(-10\right)-\frac{3}{4}\times 15\\-10+15\end{matrix}\right)
ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-5\\5\end{matrix}\right)
ھېسابلاڭ.
x=-5,y=5
ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى x ۋە y نى يېيىڭ.
8x+6y=-10,-8x-5y=15
قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.
-8\times 8x-8\times 6y=-8\left(-10\right),8\left(-8\right)x+8\left(-5\right)y=8\times 15
8x بىلەن -8x نى تەڭ قىلىش ئۈچۈن بىرىنچى تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىكى بارلىق ئەزالارنى -8 گە، ئىككىنچى تەڭلىمىدىكى بارلىق ئەزالارنى 8 گە كۆپەيتىڭ.
-64x-48y=80,-64x-40y=120
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
-64x+64x-48y+40y=80-120
تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق -64x-48y=80 دىن -64x-40y=120 نى ئېلىڭ.
-48y+40y=80-120
-64x نى 64x گە قوشۇڭ. -64x بىلەن 64x يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.
-8y=80-120
-48y نى 40y گە قوشۇڭ.
-8y=-40
80 نى -120 گە قوشۇڭ.
y=5
ھەر ئىككى تەرەپنى -8 گە بۆلۈڭ.
-8x-5\times 5=15
-8x-5y=15 دە 5 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.
-8x-25=15
-5 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.
-8x=40
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 25 نى قوشۇڭ.
x=-5
ھەر ئىككى تەرەپنى -8 گە بۆلۈڭ.
x=-5,y=5
سىستېما ھەل قىلىندى.