{c}{5x-y+2z=7}{-2x+6y+9z=0}{-7x+5y-3z=-7} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { c } { 5 x - y + 2 z = 7 } \\ { - 2 x + 6 y + 9 z = 0 } \\ { - 7 x + 5 y - 3 z = - 7 } \end{array} \right.$$

x، y، z نى يېشىش

$$x = \frac{21}{13} = 1\frac{8}{13} \approx 1.615384615$$

$$y=\frac{10}{13}\approx 0.769230769$$

$$z=-\frac{2}{13}\approx -0.153846154$$

قىسقا ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

5x-y+2z=7 دىكى y نى تېپىڭ.

$$y=5x+2z-7$$

ئىككىنچى ۋە ئۈچىنچى تەڭلىمىدىكى 5x+2z-7 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-2x+6\left(5x+2z-7\right)+9z=0 -7x+5\left(5x+2z-7\right)-3z=-7$$

بۇ تەڭلىمىدىكى x ۋە z نى ئايرىم-ئايرىم يېشىڭ.

$$x=\frac{3}{2}-\frac{3}{4}z z=4-\frac{18}{7}x$$

تەڭلىمە z=4-\frac{18}{7}x دىكى \frac{3}{2}-\frac{3}{4}z نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=4-\frac{18}{7}\left(\frac{3}{2}-\frac{3}{4}z\right)$$

z=4-\frac{18}{7}\left(\frac{3}{2}-\frac{3}{4}z\right) دىكى z نى تېپىڭ.

$$z=-\frac{2}{13}$$

تەڭلىمە x=\frac{3}{2}-\frac{3}{4}z دىكى -\frac{2}{13} نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{3}{2}-\frac{3}{4}\left(-\frac{2}{13}\right)$$

x=\frac{3}{2}-\frac{3}{4}\left(-\frac{2}{13}\right) دىكى x نى ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{21}{13}$$

تەڭلىمە y=5x+2z-7 دىكى \frac{21}{13} نى x گە ۋە -\frac{2}{13} نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=5\times \frac{21}{13}+2\left(-\frac{2}{13}\right)-7$$

y=5\times \frac{21}{13}+2\left(-\frac{2}{13}\right)-7 دىكى y نى ھېسابلاڭ.

$$y=\frac{10}{13}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=\frac{21}{13} y=\frac{10}{13} z=-\frac{2}{13}$$