left(68+2dright)(68+d)=144 ھەل قىلىش

$$\left( 68+2d \right) (68+d) = 144$$

d نى يېشىش

$$d=-70$$

$$d=-32$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 68+2d نى 68+d گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$4624+204d+2d^{2}=144$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 144 نى ئېلىڭ.

$$4624+204d+2d^{2}-144=0$$

4624 دىن 144 نى ئېلىپ 4480 نى چىقىرىڭ.

$$4480+204d+2d^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2d^{2}+204d+4480=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 204 نى b گە ۋە 4480 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$d=\frac{-204±\sqrt{204^{2}-4\times 2\times 4480}}{2\times 2}$$

204 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$d=\frac{-204±\sqrt{41616-4\times 2\times 4480}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{-204±\sqrt{41616-8\times 4480}}{2\times 2}$$

-8 نى 4480 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{-204±\sqrt{41616-35840}}{2\times 2}$$

41616 نى -35840 گە قوشۇڭ.

$$d=\frac{-204±\sqrt{5776}}{2\times 2}$$

5776 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$d=\frac{-204±76}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{-204±76}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە d=\frac{-204±76}{4} نى يېشىڭ. -204 نى 76 گە قوشۇڭ.

$$d=-\frac{128}{4}$$

-128 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$d=-32$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە d=\frac{-204±76}{4} نى يېشىڭ. -204 دىن 76 نى ئېلىڭ.

$$d=-\frac{280}{4}$$

-280 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$d=-70$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$d=-32 d=-70$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 68+2d نى 68+d گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$4624+204d+2d^{2}=144$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4624 نى ئېلىڭ.

$$204d+2d^{2}=144-4624$$

144 دىن 4624 نى ئېلىپ -4480 نى چىقىرىڭ.

$$204d+2d^{2}=-4480$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2d^{2}+204d=-4480$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2d^{2}+204d}{2}=-\frac{4480}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$d^{2}+\frac{204}{2}d=-\frac{4480}{2}$$

204 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$d^{2}+102d=-\frac{4480}{2}$$

-4480 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$d^{2}+102d=-2240$$

102، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 51 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 51 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$d^{2}+102d+51^{2}=-2240+51^{2}$$

51 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$d^{2}+102d+2601=-2240+2601$$

-2240 نى 2601 گە قوشۇڭ.

$$d^{2}+102d+2601=361$$

كۆپەيتكۈچى d^{2}+102d+2601. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(d+51\right)^{2}=361$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(d+51\right)^{2}}=\sqrt{361}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$d+51=19 d+51=-19$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 51 نى ئېلىڭ.

$$d=-32 d=-70$$