left(40-xright)left(20+2xright)=1200 ھەل قىلىش

$$\left( 40-x \right) \left( 20+2x \right) = 1200$$

x نى يېشىش

$$x=10$$

$$x=20$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 40-x نى 20+2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$800+60x-2x^{2}=1200$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1200 نى ئېلىڭ.

$$800+60x-2x^{2}-1200=0$$

800 دىن 1200 نى ئېلىپ -400 نى چىقىرىڭ.

$$-400+60x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}+60x-400=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 60 نى b گە ۋە -400 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-2\right)\left(-400\right)}}{2\left(-2\right)}$$

60 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-2\right)\left(-400\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+8\left(-400\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى -400 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-3200}}{2\left(-2\right)}$$

3600 نى -3200 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-60±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-60±20}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-60±20}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-60±20}{-4} نى يېشىڭ. -60 نى 20 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{40}{-4}$$

-40 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-60±20}{-4} نى يېشىڭ. -60 دىن 20 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{80}{-4}$$

-80 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=20$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=10 x=20$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 40-x نى 20+2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$800+60x-2x^{2}=1200$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 800 نى ئېلىڭ.

$$60x-2x^{2}=1200-800$$

1200 دىن 800 نى ئېلىپ 400 نى چىقىرىڭ.

$$60x-2x^{2}=400$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2x^{2}+60x=400$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+60x}{-2}=\frac{400}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{60}{-2}x=\frac{400}{-2}$$

60 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-30x=\frac{400}{-2}$$

400 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-30x=-200$$

-30، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -15 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -15 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=-200+\left(-15\right)^{2}$$

-15 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-30x+225=-200+225$$

-200 نى 225 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-30x+225=25$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-30x+225. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-15\right)^{2}=25$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-15=5 x-15=-5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 15 نى قوشۇڭ.

$$x=20 x=10$$