left(4-dright)left(4+5dright)=14 ھەل قىلىش

$$\left( 4-d \right) \left( 4+5d \right) = 14$$

d نى يېشىش

$$d = \frac{\sqrt{74} + 8}{5} \approx 3.320465053$$

$$d=\frac{8-\sqrt{74}}{5}\approx -0.120465053$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4-d نى 4+5d گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$16+16d-5d^{2}=14$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 14 نى ئېلىڭ.

$$16+16d-5d^{2}-14=0$$

16 دىن 14 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$2+16d-5d^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-5d^{2}+16d+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -5 نى a گە، 16 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$d=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$d=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{-16±\sqrt{256+20\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

20 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{-16±\sqrt{256+40}}{2\left(-5\right)}$$

256 نى 40 گە قوشۇڭ.

$$d=\frac{-16±\sqrt{296}}{2\left(-5\right)}$$

296 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$d=\frac{-16±2\sqrt{74}}{2\left(-5\right)}$$

2 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{-16±2\sqrt{74}}{-10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە d=\frac{-16±2\sqrt{74}}{-10} نى يېشىڭ. -16 نى 2\sqrt{74} گە قوشۇڭ.

$$d=\frac{2\sqrt{74}-16}{-10}$$

-16+2\sqrt{74} نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$d=\frac{8-\sqrt{74}}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە d=\frac{-16±2\sqrt{74}}{-10} نى يېشىڭ. -16 دىن 2\sqrt{74} نى ئېلىڭ.

$$d=\frac{-2\sqrt{74}-16}{-10}$$

-16-2\sqrt{74} نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$d=\frac{\sqrt{74}+8}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$d=\frac{8-\sqrt{74}}{5} d=\frac{\sqrt{74}+8}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4-d نى 4+5d گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$16+16d-5d^{2}=14$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$16d-5d^{2}=14-16$$

14 دىن 16 نى ئېلىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$16d-5d^{2}=-2$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-5d^{2}+16d=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-5d^{2}+16d}{-5}=-\frac{2}{-5}$$

-5 گە بۆلگەندە -5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$d^{2}+\frac{16}{-5}d=-\frac{2}{-5}$$

16 نى -5 كە بۆلۈڭ.

$$d^{2}-\frac{16}{5}d=-\frac{2}{-5}$$

-2 نى -5 كە بۆلۈڭ.

$$d^{2}-\frac{16}{5}d=\frac{2}{5}$$

-\frac{16}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{8}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{8}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$d^{2}-\frac{16}{5}d+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{2}{5}+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{8}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$d^{2}-\frac{16}{5}d+\frac{64}{25}=\frac{2}{5}+\frac{64}{25}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{5} نى \frac{64}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$d^{2}-\frac{16}{5}d+\frac{64}{25}=\frac{74}{25}$$

كۆپەيتكۈچى d^{2}-\frac{16}{5}d+\frac{64}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(d-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{74}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(d-\frac{8}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{74}{25}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$d-\frac{8}{5}=\frac{\sqrt{74}}{5} d-\frac{8}{5}=-\frac{\sqrt{74}}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{8}{5} نى قوشۇڭ.

$$d=\frac{\sqrt{74}+8}{5} d=\frac{8-\sqrt{74}}{5}$$