left(2x-5right)left(x+3right)=15-6x ھەل قىلىش

$$\left( 2x-5 \right) \left( x+3 \right) = 15-6x$$

x نى يېشىش

$$x=-6$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-5 نى x+3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 15 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+x-15-15=-6x$$

-15 دىن 15 نى ئېلىپ -30 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+x-30=-6x$$

6x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}+x-30+6x=0$$

x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ 7x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+7x-30=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 7 نى b گە ۋە -30 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -30 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}$$

49 نى 240 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}$$

289 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-7±17}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±17}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±17}{4} نى يېشىڭ. -7 نى 17 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{10}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{5}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±17}{4} نى يېشىڭ. -7 دىن 17 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{24}{4}$$

-24 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x-5 نى x+3 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

6x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}+x-15+6x=15$$

x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ 7x نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+7x-15=15$$

15 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x^{2}+7x=15+15$$

15 گە 15 نى قوشۇپ 30 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+7x=30$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{30}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{30}{2}$$

30 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=15$$

\frac{7}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{7}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=15+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{7}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=15+\frac{49}{16}$$

15 نى \frac{49}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{289}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{17}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{17}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{7}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$