left(2-mright)x^2-left(3m+1right)x+4=0 ھەل قىلىش

$$\left( 2-m \right) { x }^{ 2 } - \left( 3m+1 \right) x+4 = 0$$

m نى يېشىش

$$m=\frac{2x^{2}-x+4}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2-m نى x^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3m+1 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

3mx+x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-mx^{2}-3mx-x+4=-2x^{2}$$

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-mx^{2}-3mx+4=-2x^{2}+x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$-mx^{2}-3mx=-2x^{2}+x-4$$

m نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=-2x^{2}+x-4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -x^{2}-3x گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

-x^{2}-3x گە بۆلگەندە -x^{2}-3x گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

-2x^{2}+x-4 نى -x^{2}-3x كە بۆلۈڭ.

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$

x نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&\left(m\neq 2\text{ and }m\geq 1\right)\text{ or }m\leq -\frac{31}{9}\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$