left(16-2xright)left(9-xright)=112 ھەل قىلىش

$$\left( 16-2x \right) \left( 9-x \right) = 112$$

x نى يېشىش

$$x=1$$

$$x=16$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 16-2x نى 9-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$144-34x+2x^{2}=112$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 112 نى ئېلىڭ.

$$144-34x+2x^{2}-112=0$$

144 دىن 112 نى ئېلىپ 32 نى چىقىرىڭ.

$$32-34x+2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}-34x+32=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -34 نى b گە ۋە 32 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 2\times 32}}{2\times 2}$$

-34 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 2\times 32}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-8\times 32}}{2\times 2}$$

-8 نى 32 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-256}}{2\times 2}$$

1156 نى -256 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{900}}{2\times 2}$$

900 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±30}{2\times 2}$$

-34 نىڭ قارشىسى 34 دۇر.

$$x=\frac{34±30}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{34±30}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{34±30}{4} نى يېشىڭ. 34 نى 30 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{64}{4}$$

64 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=16$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{34±30}{4} نى يېشىڭ. 34 دىن 30 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=16 x=1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 16-2x نى 9-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$144-34x+2x^{2}=112$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 144 نى ئېلىڭ.

$$-34x+2x^{2}=112-144$$

112 دىن 144 نى ئېلىپ -32 نى چىقىرىڭ.

$$-34x+2x^{2}=-32$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}-34x=-32$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-34x}{2}=-\frac{32}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{34}{2}\right)x=-\frac{32}{2}$$

-34 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-17x=-\frac{32}{2}$$

-32 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-17x=-16$$

-17، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{17}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{17}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-17x+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}=-16+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{17}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=-16+\frac{289}{4}$$

-16 نى \frac{289}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=\frac{225}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-17x+\frac{289}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{17}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{17}{2}=-\frac{15}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{17}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=16 x=1$$