left(sqrt{2}-sqrt{3}right)left(sqrt{2}+sqrt{3}right)+{left(sqrt{3}-2right)}^2+sqrt{48} ھەل قىلىش

$$\left( \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 3 } \right) \left( \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } \right) + { \left( \sqrt{ 3 } -2 \right) }^{ 2 } + \sqrt{ 48 }$$

ھېسابلاش

$$6$$

يېشىش باسقۇچلىرى

\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\sqrt{3}-2\right)^{2}+\sqrt{48}$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\sqrt{3}-2\right)^{2}+\sqrt{48}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$2-3+\left(\sqrt{3}-2\right)^{2}+\sqrt{48}$$

2 دىن 3 نى ئېلىپ -1 نى چىقىرىڭ.

$$-1+\left(\sqrt{3}-2\right)^{2}+\sqrt{48}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(\sqrt{3}-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$-1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+4+\sqrt{48}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$-1+3-4\sqrt{3}+4+\sqrt{48}$$

3 گە 4 نى قوشۇپ 7 نى چىقىرىڭ.

$$-1+7-4\sqrt{3}+\sqrt{48}$$

-1 گە 7 نى قوشۇپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6-4\sqrt{3}+\sqrt{48}$$

48=4^{2}\times 3 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{4^{2}\times 3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. 4^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$6-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

-4\sqrt{3} بىلەن 4\sqrt{3} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$6$$

كۆپەيتكۈچى

$$2\times 3$$