{lll}{1}&{1}&{1}{n}&{u}&{b}{c}&{d}&{e} ھەل قىلىش

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 1 } & { 1 } \\ { n } & { u } & { b } \\ { c } & { d } & { e } \end{array} \right|$$

ھېسابلاش

$$dn-en-cu+eu+bc-bd$$

ساررۇس قائىدىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دىياگونال ئۇسۇلى ئارقىلىق ماترىتسا ئاچقۇچىنى تېپىڭ.

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\n&u&b\\c&d&e\end{matrix}\right))$$

ئەسلى ماترىتسانىڭ ئالدىنقى ئىككى رېتىنى تەكرارلاپ تۆتىنچى ۋە بەشىنچى رېتى قىلىش ئارقىلىق كېڭەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}1&1&1&1&1\\n&u&b&n&u\\c&d&e&c&d\end{matrix}\right)$$

سول ئۈستى تەرەپتىن باشلاپ، دىياگوناللارنى كۆپەيتىپ چۈشۈپ، كۆپەيتمىلەرنى قوشۇڭ.

$$ue+bc+nd=dn+eu+bc$$

سول ئاستى تەرەپتىن باشلاپ، دىياگوناللارنى كۆپەيتىپ چىقىپ، كۆپەيتمىلەرنى قوشۇڭ.

$$cu+db+en=en+cu+bd$$

تۆۋەنگە يۆنەلگەن دىياگونال كۆپەيتمىلىرىنىڭ يىغىندىسىدىن يۇقىرىغا يۆنەلگەن دىياگونال كۆپەيتمىلىرىنىڭ يىغىندىسىنى ئېلىڭ.

$$dn+eu+bc-\left(en+cu+bd\right)$$

ue+bc+nd دىن cu+db+en نى ئېلىڭ.

$$dn-en-cu+eu+bc-bd$$

مىنور بويىچە يېيىش باسقۇچلىرى

كىچىكنى يېيىش (مىنورنى يېيىش ياكى قالدۇق تولدۇرغۇچىنى يېيىش دەپمۇ ئاتىلىدۇ) ئۇسۇلى ئارقىلىق ماترىتسا ئاچقۇچىنى تېپىڭ.

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\n&u&b\\c&d&e\end{matrix}\right))$$

مىنور بويىچە يېيىش ئۈچۈن بىرىنچى قۇردىكى ھەربىر ئېلېمېنتنى ئۆزىنىڭ مىنورىغا، يەنى شۇ ئېلېمېنتنى ئۆز ئىچىگە ئالغان قۇر ۋە رەتنى ئۆچۈرۈش ئارقىلىق قۇرۇلغان 2\times 2 ماترىتسانىڭ ئاچقۇچىغا كۆپەيتىپ، ئاندىن شۇ ئېلېمېنتنىڭ ئورۇن بەلگىسىگە كۆپەيتىڭ.

$$det(\left(\begin{matrix}u&b\\d&e\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}n&b\\c&e\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}n&u\\c&d\end{matrix}\right))$$

2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ھەل قىلغۇچىسى ad-bc.

$$ue-db-\left(ne-cb\right)+nd-cu$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$eu-bd-\left(en-bc\right)+dn-cu$$

ئەزالارنى قوشۇپ، ئاخىرقى نەتىجىگە ئېرىشىڭ.

$$dn-en-cu+eu+bc-bd$$

w.r.t. u نى پۈتۈنلەش

$$-\frac{cu^{2}}{2}+bcu+dnu-bdu+\frac{eu^{2}}{2}-enu+С$$