{r}{x+y-z=0}{3x+2y+z=4}{x-3y+4z=5} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + y - z = 0 } \\ { 3 x + 2 y + z = 4 } \\ { x - 3 y + 4 z = 5 } \end{array} \right.$$

x، y، z نى يېشىش

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=1$$

قىسقا ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

x+y-z=0 دىكى x نى تېپىڭ.

$$x=-y+z$$

ئىككىنچى ۋە ئۈچىنچى تەڭلىمىدىكى -y+z نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3\left(-y+z\right)+2y+z=4 -y+z-3y+4z=5$$

بۇ تەڭلىمىدىكى y ۋە z نى ئايرىم-ئايرىم يېشىڭ.

$$y=-4+4z z=\frac{4}{5}y+1$$

تەڭلىمە z=\frac{4}{5}y+1 دىكى -4+4z نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1$$

z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1 دىكى z نى تېپىڭ.

$$z=1$$

تەڭلىمە y=-4+4z دىكى 1 نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=-4+4\times 1$$

y=-4+4\times 1 دىكى y نى ھېسابلاڭ.

$$y=0$$

تەڭلىمە x=-y+z دىكى 0 نى y گە ۋە 1 نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=-0+1$$

x=-0+1 دىكى x نى ھېسابلاڭ.

$$x=1$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=1 y=0 z=1$$