{l}{y=2x}{x^2+y^2=4} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { y = 2 x } \\ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 4 } \end{array} \right.$$

y، x نى يېشىش

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0.894427191\text{, }y=-\frac{4\sqrt{5}}{5}\approx -1.788854382$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0.894427191\text{, }y=\frac{4\sqrt{5}}{5}\approx 1.788854382$$

ئالماشتۇرۇش ۋە كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$y-2x=0$$

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$y-2x=0,x^{2}+y^{2}=4$$

y نى تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق y نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، y-2x=0 نى يېشىڭ.

$$y-2x=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -2x نى ئېلىڭ.

$$y=2x$$

يەنە بىر تەڭلىمە x^{2}+y^{2}=4 دىكى y نىڭ ئورنىغا 2x نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+\left(2x\right)^{2}=4$$

2x نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+4x^{2}=4$$

x^{2} نى 4x^{2} گە قوشۇڭ.

$$5x^{2}=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$5x^{2}-4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1+1\times 2^{2} نى a گە، 1\times 0\times 2\times 2 نى b گە ۋە -4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

1\times 0\times 2\times 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 1+1\times 2^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 5}$$

80 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 نى 1+1\times 2^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10} نى يېشىڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10} نى يېشىڭ.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

x نىڭ ئىككى يېشىش ئۇسۇلى بار: \frac{2\sqrt{5}}{5} ۋە -\frac{2\sqrt{5}}{5}. تەڭلىمە y=2x دىكى x نىڭ ئورنىغا \frac{2\sqrt{5}}{5} نى ئالماشتۇرۇپ، y نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$y=2\times \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

ئەمدى تەڭلىمە y=2x دىكى x نىڭ ئورنىغا -\frac{2\sqrt{5}}{5} نى ئالماشتۇرۇپ، y نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$y=2\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$y=2\times \frac{2\sqrt{5}}{5},x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\text{ or }y=2\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right),x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$