{l}{x-ysqrt{2}=0}{xsqrt{2}+3y=5sqrt{2}} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - y \sqrt { 2 } = 0 } \\ { x \sqrt { 2 } + 3 y = 5 \sqrt { 2 } } \end{array} \right.$$

x، y نى يېشىش

$$x=2$$

$$y=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$-\sqrt{2}y+x=0$$

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$\left(-\sqrt{2}\right)y+x=0,3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}$$

تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، y نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق y نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$\left(-\sqrt{2}\right)y+x=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن x نى ئېلىڭ.

$$\left(-\sqrt{2}\right)y=-x$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -\sqrt{2} گە بۆلۈڭ.

$$y=\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(-1\right)x$$

-\frac{\sqrt{2}}{2} نى -x كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{\sqrt{2}}{2}x$$

يەنە بىر تەڭلىمە 3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2} دىكى y نىڭ ئورنىغا \frac{x\sqrt{2}}{2} نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$3\times \frac{\sqrt{2}}{2}x+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}$$

3 نى \frac{x\sqrt{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}x+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}$$

\frac{3\sqrt{2}x}{2} نى \sqrt{2}x گە قوشۇڭ.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}x=5\sqrt{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \frac{5\sqrt{2}}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

y=\frac{\sqrt{2}}{2}x دە 2 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، y نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$y=\frac{\sqrt{2}}{2}\times 2$$

\frac{\sqrt{2}}{2} نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\sqrt{2}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$y=\sqrt{2},x=2$$

قىسقارتىش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$-\sqrt{2}y+x=0$$

قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.

$$\left(-\sqrt{2}\right)y+x=0,3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}$$

-\sqrt{2}y بىلەن 3y نى تەڭ قىلىش ئۈچۈن بىرىنچى تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىكى بارلىق ئەزالارنى 3 گە، ئىككىنچى تەڭلىمىدىكى بارلىق ئەزالارنى -\sqrt{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$3\left(-\sqrt{2}\right)y+3x=0,\left(-\sqrt{2}\right)\times 3y+\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}x=\left(-\sqrt{2}\right)\times 5\sqrt{2}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\left(-3\sqrt{2}\right)y+3x=0,\left(-3\sqrt{2}\right)y-2x=-10$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق \left(-3\sqrt{2}\right)y+3x=0 دىن \left(-3\sqrt{2}\right)y-2x=-10 نى ئېلىڭ.

$$\left(-3\sqrt{2}\right)y+3\sqrt{2}y+3x+2x=10$$

-3\sqrt{2}y نى 3\sqrt{2}y گە قوشۇڭ. -3\sqrt{2}y بىلەن 3\sqrt{2}y يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.

$$3x+2x=10$$

3x نى 2x گە قوشۇڭ.

$$5x=10$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2} دە 2 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، y نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$3y+\sqrt{2}\times 2=5\sqrt{2}$$

\sqrt{2} نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$3y+2\sqrt{2}=5\sqrt{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$3y=3\sqrt{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$y=\sqrt{2}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$y=\sqrt{2},x=2$$