{l}{x-y=0}{3x^2+3y^2=24} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - y = 0 } \\ { 3 x ^ { 2 } + 3 y ^ { 2 } = 24 } \end{array} \right.$$

x، y نى يېشىش

$$x=-2\text{, }y=-2$$

$$x=2\text{, }y=2$$

ئالماشتۇرۇش ۋە كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$x-y=0,3y^{2}+3x^{2}=24$$

x نى تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، x-y=0 نى يېشىڭ.

$$x-y=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -y نى ئېلىڭ.

$$x=y$$

يەنە بىر تەڭلىمە 3y^{2}+3x^{2}=24 دىكى x نىڭ ئورنىغا y نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$3y^{2}+3y^{2}=24$$

3y^{2} نى 3y^{2} گە قوشۇڭ.

$$6y^{2}=24$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 24 نى ئېلىڭ.

$$6y^{2}-24=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3+3\times 1^{2} نى a گە، 3\times 0\times 1\times 2 نى b گە ۋە -24 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

3\times 0\times 1\times 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 3+3\times 1^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -24 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

576 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{0±24}{2\times 6}$$

2 نى 3+3\times 1^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{0±24}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{0±24}{12} نى يېشىڭ. 24 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$y=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{0±24}{12} نى يېشىڭ. -24 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$y=-2$$

y نىڭ ئىككى يېشىش ئۇسۇلى بار: 2 ۋە -2. تەڭلىمە x=y دىكى y نىڭ ئورنىغا 2 نى ئالماشتۇرۇپ، x نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$x=2$$

ئەمدى تەڭلىمە x=y دىكى y نىڭ ئورنىغا -2 نى ئالماشتۇرۇپ، x نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$x=-2$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=2,y=2\text{ or }x=-2,y=-2$$