ئاساسىي مەزمۇنغا ئاتلاش
x، y نى يېشىش
Tick mark Image
گرافىك

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

تەڭ بەھرىمان بولۇش

x-3y=4,5x+3y=-1
بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.
x-3y=4
تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، x نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.
x=3y+4
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3y نى قوشۇڭ.
5\left(3y+4\right)+3y=-1
يەنە بىر تەڭلىمە 5x+3y=-1 دىكى x نىڭ ئورنىغا 3y+4 نى ئالماشتۇرۇڭ.
15y+20+3y=-1
5 نى 3y+4 كە كۆپەيتىڭ.
18y+20=-1
15y نى 3y گە قوشۇڭ.
18y=-21
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 20 نى ئېلىڭ.
y=-\frac{7}{6}
ھەر ئىككى تەرەپنى 18 گە بۆلۈڭ.
x=3\left(-\frac{7}{6}\right)+4
x=3y+4 دە -\frac{7}{6} نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.
x=-\frac{7}{2}+4
3 نى -\frac{7}{6} كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{1}{2}
4 نى -\frac{7}{2} گە قوشۇڭ.
x=\frac{1}{2},y=-\frac{7}{6}
سىستېما ھەل قىلىندى.
x-3y=4,5x+3y=-1
تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.
\left(\begin{matrix}1&-3\\5&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\-1\end{matrix}\right)
تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.
inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\5&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-3\\5&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\5&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\-1\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}1&-3\\5&3\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\5&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\-1\end{matrix}\right)
ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\5&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\-1\end{matrix}\right)
تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{3-\left(-3\times 5\right)}&-\frac{-3}{3-\left(-3\times 5\right)}\\-\frac{5}{3-\left(-3\times 5\right)}&\frac{1}{3-\left(-3\times 5\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4\\-1\end{matrix}\right)
2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكسى ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى سۈپىتىدە قايتا يېزىشقا بولىدۇ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{6}&\frac{1}{6}\\-\frac{5}{18}&\frac{1}{18}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4\\-1\end{matrix}\right)
ھېسابلاڭ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{6}\times 4+\frac{1}{6}\left(-1\right)\\-\frac{5}{18}\times 4+\frac{1}{18}\left(-1\right)\end{matrix}\right)
ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}\\-\frac{7}{6}\end{matrix}\right)
ھېسابلاڭ.
x=\frac{1}{2},y=-\frac{7}{6}
ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى x ۋە y نى يېيىڭ.
x-3y=4,5x+3y=-1
قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.
5x+5\left(-3\right)y=5\times 4,5x+3y=-1
x بىلەن 5x نى تەڭ قىلىش ئۈچۈن بىرىنچى تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىكى بارلىق ئەزالارنى 5 گە، ئىككىنچى تەڭلىمىدىكى بارلىق ئەزالارنى 1 گە كۆپەيتىڭ.
5x-15y=20,5x+3y=-1
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
5x-5x-15y-3y=20+1
تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق 5x-15y=20 دىن 5x+3y=-1 نى ئېلىڭ.
-15y-3y=20+1
5x نى -5x گە قوشۇڭ. 5x بىلەن -5x يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.
-18y=20+1
-15y نى -3y گە قوشۇڭ.
-18y=21
20 نى 1 گە قوشۇڭ.
y=-\frac{7}{6}
ھەر ئىككى تەرەپنى -18 گە بۆلۈڭ.
5x+3\left(-\frac{7}{6}\right)=-1
5x+3y=-1 دە -\frac{7}{6} نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.
5x-\frac{7}{2}=-1
3 نى -\frac{7}{6} كە كۆپەيتىڭ.
5x=\frac{5}{2}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{2} نى قوشۇڭ.
x=\frac{1}{2}
ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.
x=\frac{1}{2},y=-\frac{7}{6}
سىستېما ھەل قىلىندى.