{l}{x-2y+3z=10}{2x+y-6z=1}{4x-2y-9z=15} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 10 } \\ { 2 x + y - 6 z = 1 } \\ { 4 x - 2 y - 9 z = 15 } \end{array} \right.$$

x، y، z نى يېشىش

$$x=3$$

$$y=-3$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

قىسقا ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

x-2y+3z=10 دىكى x نى تېپىڭ.

$$x=2y-3z+10$$

ئىككىنچى ۋە ئۈچىنچى تەڭلىمىدىكى 2y-3z+10 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2\left(2y-3z+10\right)+y-6z=1 4\left(2y-3z+10\right)-2y-9z=15$$

بۇ تەڭلىمىدىكى y ۋە z نى ئايرىم-ئايرىم يېشىڭ.

$$y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21}$$

تەڭلىمە z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21} دىكى \frac{12}{5}z-\frac{19}{5} نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21}$$

z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21} دىكى z نى تېپىڭ.

$$z=\frac{1}{3}$$

تەڭلىمە y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} دىكى \frac{1}{3} نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5}$$

y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5} دىكى y نى ھېسابلاڭ.

$$y=-3$$

تەڭلىمە x=2y-3z+10 دىكى -3 نى y گە ۋە \frac{1}{3} نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10$$

x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10 دىكى x نى ھېسابلاڭ.

$$x=3$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=3 y=-3 z=\frac{1}{3}$$