{l}{x-1=-3/2(y+2)}{x+y-2=0} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 1 = - \frac { 3 } { 2 } ( y + 2 ) } \\ { x + y - 2 = 0 } \end{array} \right.$$

x، y نى يېشىش

$$x=10$$

$$y=-8$$

ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. تارقىتىش قانۇنى بويىچە -\frac{3}{2} نى y+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$x-1=-\frac{3}{2}y-3$$

\frac{3}{2}y نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x-1+\frac{3}{2}y=-3$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x+\frac{3}{2}y=-3+1$$

-3 گە 1 نى قوشۇپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$x+\frac{3}{2}y=-2$$

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. 2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$x+y=2$$

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{2}y=-2,x+y=2$$

تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، x نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$x+\frac{3}{2}y=-2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3y}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{3}{2}y-2$$

يەنە بىر تەڭلىمە x+y=2 دىكى x نىڭ ئورنىغا -\frac{3y}{2}-2 نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$-\frac{3}{2}y-2+y=2$$

-\frac{3y}{2} نى y گە قوشۇڭ.

$$-\frac{1}{2}y-2=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$-\frac{1}{2}y=4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە كۆپەيتىڭ.

$$y=-8$$

x=-\frac{3}{2}y-2 دە -8 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$x=-\frac{3}{2}\left(-8\right)-2$$

-\frac{3}{2} نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=12-2$$

-2 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$x=10$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=10,y=-8$$

ماترىتسا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. تارقىتىش قانۇنى بويىچە -\frac{3}{2} نى y+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$x-1=-\frac{3}{2}y-3$$

\frac{3}{2}y نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x-1+\frac{3}{2}y=-3$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x+\frac{3}{2}y=-3+1$$

-3 گە 1 نى قوشۇپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$x+\frac{3}{2}y=-2$$

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. 2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$x+y=2$$

تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.

$$x+\frac{3}{2}y=-2,x+y=2$$

تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.

$$\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&1\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right)$$

ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right)$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right)$$

2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكسى ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى سۈپىتىدە قايتا يېزىشقا بولىدۇ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{1-\frac{3}{2}}&-\frac{\frac{3}{2}}{1-\frac{3}{2}}\\-\frac{1}{1-\frac{3}{2}}&\frac{1}{1-\frac{3}{2}}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right)$$

ھېسابلاڭ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2&3\\2&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right)$$

ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2\left(-2\right)+3\times 2\\2\left(-2\right)-2\times 2\end{matrix}\right)$$

ھېسابلاڭ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}10\\-8\end{matrix}\right)$$

ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى x ۋە y نى يېيىڭ.

$$x=10,y=-8$$

قىسقارتىش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. تارقىتىش قانۇنى بويىچە -\frac{3}{2} نى y+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$x-1=-\frac{3}{2}y-3$$

\frac{3}{2}y نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x-1+\frac{3}{2}y=-3$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x+\frac{3}{2}y=-3+1$$

-3 گە 1 نى قوشۇپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$x+\frac{3}{2}y=-2$$

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. 2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$x+y=2$$

قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.

$$x+\frac{3}{2}y=-2,x+y=2$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق x+\frac{3}{2}y=-2 دىن x+y=2 نى ئېلىڭ.

$$x-x+\frac{3}{2}y-y=-2-2$$

x نى -x گە قوشۇڭ. x بىلەن -x يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.

$$\frac{3}{2}y-y=-2-2$$

\frac{3y}{2} نى -y گە قوشۇڭ.

$$\frac{1}{2}y=-2-2$$

-2 نى -2 گە قوشۇڭ.

$$\frac{1}{2}y=-4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$y=-8$$

x+y=2 دە -8 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$x-8=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8 نى قوشۇڭ.

$$x=10$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=10,y=-8$$