{l}{x^2+y^2=6}{x+y=2} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 6 } \\ { x + y = 2 } \end{array} \right.$$

x، y نى يېشىش

$$x=\sqrt{2}+1\approx 2.414213562\text{, }y=1-\sqrt{2}\approx -0.414213562$$

$$x=1-\sqrt{2}\approx -0.414213562\text{, }y=\sqrt{2}+1\approx 2.414213562$$

ئالماشتۇرۇش ۋە كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$x+y=2,y^{2}+x^{2}=6$$

x نى تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، x+y=2 نى يېشىڭ.

$$x+y=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن y نى ئېلىڭ.

$$x=-y+2$$

يەنە بىر تەڭلىمە y^{2}+x^{2}=6 دىكى x نىڭ ئورنىغا -y+2 نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+\left(-y+2\right)^{2}=6$$

-y+2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}+y^{2}-4y+4=6$$

y^{2} نى y^{2} گە قوشۇڭ.

$$2y^{2}-4y+4=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$2y^{2}-4y-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1+1\left(-1\right)^{2} نى a گە، 1\times 2\left(-1\right)\times 2 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

1\times 2\left(-1\right)\times 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 1+1\left(-1\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\times 2}$$

16 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

1\times 2\left(-1\right)\times 2 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$y=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 نى 1+1\left(-1\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{4±4\sqrt{2}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{4±4\sqrt{2}}{4} نى يېشىڭ. 4 نى 4\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{4\sqrt{2}+4}{4}$$

4+4\sqrt{2} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$y=\sqrt{2}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{4±4\sqrt{2}}{4} نى يېشىڭ. 4 دىن 4\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{4-4\sqrt{2}}{4}$$

4-4\sqrt{2} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$y=1-\sqrt{2}$$

y نىڭ ئىككى يېشىش ئۇسۇلى بار: 1+\sqrt{2} ۋە 1-\sqrt{2}. تەڭلىمە x=-y+2 دىكى y نىڭ ئورنىغا 1+\sqrt{2} نى ئالماشتۇرۇپ، x نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)+2$$

ئەمدى تەڭلىمە x=-y+2 دىكى y نىڭ ئورنىغا 1-\sqrt{2} نى ئالماشتۇرۇپ، x نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$x=-\left(1-\sqrt{2}\right)+2$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)+2,y=\sqrt{2}+1\text{ or }x=-\left(1-\sqrt{2}\right)+2,y=1-\sqrt{2}$$