{l}{x^2+y^2=1}{x+y=1} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 1 } \\ { x + y = 1 } \end{array} \right.$$

x، y نى يېشىش

$$x=0\text{, }y=1$$

$$x=1\text{, }y=0$$

ئالماشتۇرۇش ۋە كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$x+y=1,y^{2}+x^{2}=1$$

x نى تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، x+y=1 نى يېشىڭ.

$$x+y=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن y نى ئېلىڭ.

$$x=-y+1$$

يەنە بىر تەڭلىمە y^{2}+x^{2}=1 دىكى x نىڭ ئورنىغا -y+1 نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+\left(-y+1\right)^{2}=1$$

-y+1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}+y^{2}-2y+1=1$$

y^{2} نى y^{2} گە قوشۇڭ.

$$2y^{2}-2y+1=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$2y^{2}-2y=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1+1\left(-1\right)^{2} نى a گە، 1\times 1\left(-1\right)\times 2 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-2\right)^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

1\times 1\left(-1\right)\times 2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$y=\frac{2±2}{2\times 2}$$

2 نى 1+1\left(-1\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{2±2}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{2±2}{4} نى يېشىڭ. 2 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{4}{4}$$

4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$y=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{2±2}{4} نى يېشىڭ. 2 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{0}{4}$$

0 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$y=0$$

y نىڭ ئىككى يېشىش ئۇسۇلى بار: 1 ۋە 0. تەڭلىمە x=-y+1 دىكى y نىڭ ئورنىغا 1 نى ئالماشتۇرۇپ، x نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$x=-1+1$$

-1 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x=0$$

ئەمدى تەڭلىمە x=-y+1 دىكى y نىڭ ئورنىغا 0 نى ئالماشتۇرۇپ، x نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$x=1$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=0,y=1\text{ or }x=1,y=0$$