{l}{x^2+y^2=1}{4x-3y=5} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 1 } \\ { 4 x - 3 y = 5 } \end{array} \right.$$

x، y نى يېشىش

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

$$y=-\frac{3}{5}=-0.6$$

ئالماشتۇرۇش ۋە كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$4x-3y=5,y^{2}+x^{2}=1$$

x نى تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، 4x-3y=5 نى يېشىڭ.

$$4x-3y=5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -3y نى ئېلىڭ.

$$4x=3y+5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3}{4}y+\frac{5}{4}$$

يەنە بىر تەڭلىمە y^{2}+x^{2}=1 دىكى x نىڭ ئورنىغا \frac{3}{4}y+\frac{5}{4} نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+\left(\frac{3}{4}y+\frac{5}{4}\right)^{2}=1$$

\frac{3}{4}y+\frac{5}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}+\frac{9}{16}y^{2}+\frac{15}{8}y+\frac{25}{16}=1$$

y^{2} نى \frac{9}{16}y^{2} گە قوشۇڭ.

$$\frac{25}{16}y^{2}+\frac{15}{8}y+\frac{25}{16}=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$\frac{25}{16}y^{2}+\frac{15}{8}y+\frac{9}{16}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1+1\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2} نى a گە، 1\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{4}\times 2 نى b گە ۋە \frac{9}{16} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\frac{15}{8}±\sqrt{\left(\frac{15}{8}\right)^{2}-4\times \frac{25}{16}\times \frac{9}{16}}}{2\times \frac{25}{16}}$$

1\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{4}\times 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\frac{15}{8}±\sqrt{\frac{225}{64}-4\times \frac{25}{16}\times \frac{9}{16}}}{2\times \frac{25}{16}}$$

-4 نى 1+1\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\frac{15}{8}±\sqrt{\frac{225}{64}-\frac{25}{4}\times \frac{9}{16}}}{2\times \frac{25}{16}}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{25}{4} نى \frac{9}{16} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\frac{15}{8}±\sqrt{\frac{225-225}{64}}}{2\times \frac{25}{16}}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{225}{64} نى -\frac{225}{64} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$y=\frac{-\frac{15}{8}±\sqrt{0}}{2\times \frac{25}{16}}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=-\frac{\frac{15}{8}}{2\times \frac{25}{16}}$$

2 نى 1+1\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$y=-\frac{\frac{15}{8}}{\frac{25}{8}}$$

-\frac{15}{8} نى \frac{25}{8} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{15}{8} نى \frac{25}{8} گە بۆلۈڭ.

$$y=-\frac{3}{5}$$

y نىڭ ئىككى يېشىش ئۇسۇلى بار: -\frac{3}{5} ۋە -\frac{3}{5}. تەڭلىمە x=\frac{3}{4}y+\frac{5}{4} دىكى y نىڭ ئورنىغا -\frac{3}{5} نى ئالماشتۇرۇپ، x نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{5}\right)+\frac{5}{4}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{3}{4} نى -\frac{3}{5} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x=-\frac{9}{20}+\frac{5}{4}$$

-\frac{3}{5}\times \frac{3}{4} نى \frac{5}{4} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4}{5}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=\frac{4}{5},y=-\frac{3}{5}\text{ or }x=\frac{4}{5},y=-\frac{3}{5}$$