{l}{x+y=7}{x^2+y^2=25} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 7 } \\ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 25 } \end{array} \right.$$

x، y نى يېشىش

$$x=4\text{, }y=3$$

$$x=3\text{, }y=4$$

ئالماشتۇرۇش ۋە كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$x+y=7,y^{2}+x^{2}=25$$

x نى تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، x+y=7 نى يېشىڭ.

$$x+y=7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن y نى ئېلىڭ.

$$x=-y+7$$

يەنە بىر تەڭلىمە y^{2}+x^{2}=25 دىكى x نىڭ ئورنىغا -y+7 نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+\left(-y+7\right)^{2}=25$$

-y+7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}+y^{2}-14y+49=25$$

y^{2} نى y^{2} گە قوشۇڭ.

$$2y^{2}-14y+49=25$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 25 نى ئېلىڭ.

$$2y^{2}-14y+24=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1+1\left(-1\right)^{2} نى a گە، 1\times 7\left(-1\right)\times 2 نى b گە ۋە 24 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

1\times 7\left(-1\right)\times 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

-4 نى 1+1\left(-1\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\times 24}}{2\times 2}$$

-8 نى 24 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-192}}{2\times 2}$$

196 نى -192 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{4}}{2\times 2}$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±2}{2\times 2}$$

1\times 7\left(-1\right)\times 2 نىڭ قارشىسى 14 دۇر.

$$y=\frac{14±2}{2\times 2}$$

2 نى 1+1\left(-1\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{14±2}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{14±2}{4} نى يېشىڭ. 14 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{16}{4}$$

16 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$y=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{14±2}{4} نى يېشىڭ. 14 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{12}{4}$$

12 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$y=3$$

y نىڭ ئىككى يېشىش ئۇسۇلى بار: 4 ۋە 3. تەڭلىمە x=-y+7 دىكى y نىڭ ئورنىغا 4 نى ئالماشتۇرۇپ، x نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$x=-4+7$$

-4 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$x=3$$

ئەمدى تەڭلىمە x=-y+7 دىكى y نىڭ ئورنىغا 3 نى ئالماشتۇرۇپ، x نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$x=-3+7$$

-3 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$x=4$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=3,y=4\text{ or }x=4,y=3$$