ئاساسىي مەزمۇنغا ئاتلاش
x، y نى يېشىش
Tick mark Image
گرافىك

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

تەڭ بەھرىمان بولۇش

x+y=300,15x+2y=3200
بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.
x+y=300
تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، x نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.
x=-y+300
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن y نى ئېلىڭ.
15\left(-y+300\right)+2y=3200
يەنە بىر تەڭلىمە 15x+2y=3200 دىكى x نىڭ ئورنىغا -y+300 نى ئالماشتۇرۇڭ.
-15y+4500+2y=3200
15 نى -y+300 كە كۆپەيتىڭ.
-13y+4500=3200
-15y نى 2y گە قوشۇڭ.
-13y=-1300
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4500 نى ئېلىڭ.
y=100
ھەر ئىككى تەرەپنى -13 گە بۆلۈڭ.
x=-100+300
x=-y+300 دە 100 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.
x=200
300 نى -100 گە قوشۇڭ.
x=200,y=100
سىستېما ھەل قىلىندى.
x+y=300,15x+2y=3200
تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.
\left(\begin{matrix}1&1\\15&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}300\\3200\end{matrix}\right)
تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.
inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\15&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&1\\15&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\15&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}300\\3200\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}1&1\\15&2\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\15&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}300\\3200\end{matrix}\right)
ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\15&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}300\\3200\end{matrix}\right)
تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{2-15}&-\frac{1}{2-15}\\-\frac{15}{2-15}&\frac{1}{2-15}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}300\\3200\end{matrix}\right)
2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكسى ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى سۈپىتىدە قايتا يېزىشقا بولىدۇ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{13}&\frac{1}{13}\\\frac{15}{13}&-\frac{1}{13}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}300\\3200\end{matrix}\right)
ھېسابلاڭ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{13}\times 300+\frac{1}{13}\times 3200\\\frac{15}{13}\times 300-\frac{1}{13}\times 3200\end{matrix}\right)
ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}200\\100\end{matrix}\right)
ھېسابلاڭ.
x=200,y=100
ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى x ۋە y نى يېيىڭ.
x+y=300,15x+2y=3200
قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.
15x+15y=15\times 300,15x+2y=3200
x بىلەن 15x نى تەڭ قىلىش ئۈچۈن بىرىنچى تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىكى بارلىق ئەزالارنى 15 گە، ئىككىنچى تەڭلىمىدىكى بارلىق ئەزالارنى 1 گە كۆپەيتىڭ.
15x+15y=4500,15x+2y=3200
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
15x-15x+15y-2y=4500-3200
تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق 15x+15y=4500 دىن 15x+2y=3200 نى ئېلىڭ.
15y-2y=4500-3200
15x نى -15x گە قوشۇڭ. 15x بىلەن -15x يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.
13y=4500-3200
15y نى -2y گە قوشۇڭ.
13y=1300
4500 نى -3200 گە قوشۇڭ.
y=100
ھەر ئىككى تەرەپنى 13 گە بۆلۈڭ.
15x+2\times 100=3200
15x+2y=3200 دە 100 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.
15x+200=3200
2 نى 100 كە كۆپەيتىڭ.
15x=3000
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 200 نى ئېلىڭ.
x=200
ھەر ئىككى تەرەپنى 15 گە بۆلۈڭ.
x=200,y=100
سىستېما ھەل قىلىندى.