{l}{x+y+z=22}{3x+y=47}{x-4z=2} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 22 } \\ { 3 x + y = 47 } \\ { x - 4 z = 2 } \end{array} \right.$$

x، y، z نى يېشىش

$$x=14$$

$$y=5$$

$$z=3$$

قىسقا ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

x+y+z=22 دىكى x نى تېپىڭ.

$$x=-y-z+22$$

ئىككىنچى ۋە ئۈچىنچى تەڭلىمىدىكى -y-z+22 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3\left(-y-z+22\right)+y=47 -y-z+22-4z=2$$

بۇ تەڭلىمىدىكى y ۋە z نى ئايرىم-ئايرىم يېشىڭ.

$$y=-\frac{3}{2}z+\frac{19}{2} z=-\frac{1}{5}y+4$$

تەڭلىمە z=-\frac{1}{5}y+4 دىكى -\frac{3}{2}z+\frac{19}{2} نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=-\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}z+\frac{19}{2}\right)+4$$

z=-\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}z+\frac{19}{2}\right)+4 دىكى z نى تېپىڭ.

$$z=3$$

تەڭلىمە y=-\frac{3}{2}z+\frac{19}{2} دىكى 3 نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=-\frac{3}{2}\times 3+\frac{19}{2}$$

y=-\frac{3}{2}\times 3+\frac{19}{2} دىكى y نى ھېسابلاڭ.

$$y=5$$

تەڭلىمە x=-y-z+22 دىكى 5 نى y گە ۋە 3 نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=-5-3+22$$

x=-5-3+22 دىكى x نى ھېسابلاڭ.

$$x=14$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=14 y=5 z=3$$