{l}{x+y+z=12}{x+2y-z=6}{3x-y+z=10} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 12 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \\ { 3 x - y + z = 10 } \end{array} \right.$$

x، y، z نى يېشىش

$$x=3$$

$$y=4$$

$$z=5$$

قىسقا ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

x+y+z=12 دىكى x نى تېپىڭ.

$$x=-y-z+12$$

ئىككىنچى ۋە ئۈچىنچى تەڭلىمىدىكى -y-z+12 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-y-z+12+2y-z=6 3\left(-y-z+12\right)-y+z=10$$

بۇ تەڭلىمىدىكى y ۋە z نى ئايرىم-ئايرىم يېشىڭ.

$$y=-6+2z z=13-2y$$

تەڭلىمە z=13-2y دىكى -6+2z نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=13-2\left(-6+2z\right)$$

z=13-2\left(-6+2z\right) دىكى z نى تېپىڭ.

$$z=5$$

تەڭلىمە y=-6+2z دىكى 5 نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=-6+2\times 5$$

y=-6+2\times 5 دىكى y نى ھېسابلاڭ.

$$y=4$$

تەڭلىمە x=-y-z+12 دىكى 4 نى y گە ۋە 5 نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=-4-5+12$$

x=-4-5+12 دىكى x نى ھېسابلاڭ.

$$x=3$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=3 y=4 z=5$$