{l}{x+y+z=1000}{2x+y+4z=2000}{2x+3y+5z=2500} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 1000 } \\ { 2 x + y + 4 z = 2000 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 2500 } \end{array} \right.$$

x، y، z نى يېشىش

$$x=700$$

$$y=200$$

$$z=100$$

قىسقا ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

x+y+z=1000 دىكى x نى تېپىڭ.

$$x=-y-z+1000$$

ئىككىنچى ۋە ئۈچىنچى تەڭلىمىدىكى -y-z+1000 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2\left(-y-z+1000\right)+y+4z=2000 2\left(-y-z+1000\right)+3y+5z=2500$$

بۇ تەڭلىمىدىكى y ۋە z نى ئايرىم-ئايرىم يېشىڭ.

$$y=2z z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3}$$

تەڭلىمە z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3} دىكى 2z نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3}$$

z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3} دىكى z نى تېپىڭ.

$$z=100$$

تەڭلىمە y=2z دىكى 100 نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=2\times 100$$

y=2\times 100 دىكى y نى ھېسابلاڭ.

$$y=200$$

تەڭلىمە x=-y-z+1000 دىكى 200 نى y گە ۋە 100 نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=-200-100+1000$$

x=-200-100+1000 دىكى x نى ھېسابلاڭ.

$$x=700$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=700 y=200 z=100$$