{l}{k(-1)+b=0}{k(1)+b=-1} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { k ( - 1 ) + b = 0 } \\ { k ( 1 ) + b = - 1 } \end{array} \right.$$

k، b نى يېشىش

$$k=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$b=-\frac{1}{2}=-0.5$$

ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$-k+b=0,k+b=-1$$

تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، k نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق k نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$-k+b=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن b نى ئېلىڭ.

$$-k=-b$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$k=-\left(-1\right)b$$

-1 نى -b كە كۆپەيتىڭ.

$$k=b$$

يەنە بىر تەڭلىمە k+b=-1 دىكى k نىڭ ئورنىغا b نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$b+b=-1$$

b نى b گە قوشۇڭ.

$$2b=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$b=-\frac{1}{2}$$

k=b دە -\frac{1}{2} نى b گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، k نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$k=-\frac{1}{2}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$k=-\frac{1}{2},b=-\frac{1}{2}$$

ماترىتسا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.

$$-k+b=0,k+b=-1$$

تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.

$$\left(\begin{matrix}-1&1\\1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}-1&1\\1&1\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.

$$inverse(\left(\begin{matrix}-1&1\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-1&1\\1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-1&1\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)$$

ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-1&1\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-1&1\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)$$

2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكسى ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى سۈپىتىدە قايتا يېزىشقا بولىدۇ.

$$\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{-1-1}&-\frac{1}{-1-1}\\-\frac{1}{-1-1}&-\frac{1}{-1-1}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)$$

ھېسابلاڭ.

$$\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)$$

ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}\left(-1\right)\\\frac{1}{2}\left(-1\right)\end{matrix}\right)$$

ھېسابلاڭ.

$$\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}\end{matrix}\right)$$

ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى k ۋە b نى يېيىڭ.

$$k=-\frac{1}{2},b=-\frac{1}{2}$$

قىسقارتىش باسقۇچلىرى

قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.

$$-k+b=0,k+b=-1$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق -k+b=0 دىن k+b=-1 نى ئېلىڭ.

$$-k-k+b-b=1$$

b نى -b گە قوشۇڭ. b بىلەن -b يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.

$$-k-k=1$$

-k نى -k گە قوشۇڭ.

$$-2k=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$k=-\frac{1}{2}$$

k+b=-1 دە -\frac{1}{2} نى k گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، b نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$-\frac{1}{2}+b=-1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$b=-\frac{1}{2}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$k=-\frac{1}{2},b=-\frac{1}{2}$$