{l}{k+q=6}{q^2/28+k^2/frac{28{3}}=1} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { k + q = 6 } \\ { \frac { q ^ { 2 } } { 28 } + \frac { k ^ { 2 } } { \frac { 28 } { 3 } } = 1 } \end{array} \right.$$

k، q نى يېشىش

$$k=2\text{, }q=4$$

$$k=1\text{, }q=5$$

ئالماشتۇرۇش ۋە كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$k+q=6,\frac{1}{28}q^{2}+\frac{3}{28}k^{2}=1$$

k نى تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق k نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، k+q=6 نى يېشىڭ.

$$k+q=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن q نى ئېلىڭ.

$$k=-q+6$$

يەنە بىر تەڭلىمە \frac{1}{28}q^{2}+\frac{3}{28}k^{2}=1 دىكى k نىڭ ئورنىغا -q+6 نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$\frac{1}{28}q^{2}+\frac{3}{28}\left(-q+6\right)^{2}=1$$

-q+6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$\frac{1}{28}q^{2}+\frac{3}{28}\left(q^{2}-12q+36\right)=1$$

\frac{3}{28} نى q^{2}-12q+36 كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{1}{28}q^{2}+\frac{3}{28}q^{2}-\frac{9}{7}q+\frac{27}{7}=1$$

\frac{1}{28}q^{2} نى \frac{3}{28}q^{2} گە قوشۇڭ.

$$\frac{1}{7}q^{2}-\frac{9}{7}q+\frac{27}{7}=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{7}q^{2}-\frac{9}{7}q+\frac{20}{7}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{1}{28}+\frac{3}{28}\left(-1\right)^{2} نى a گە، \frac{3}{28}\times 6\left(-1\right)\times 2 نى b گە ۋە \frac{20}{7} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$q=\frac{-\left(-\frac{9}{7}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{7}\right)^{2}-4\times \frac{1}{7}\times \frac{20}{7}}}{2\times \frac{1}{7}}$$

\frac{3}{28}\times 6\left(-1\right)\times 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q=\frac{-\left(-\frac{9}{7}\right)±\sqrt{\frac{81}{49}-4\times \frac{1}{7}\times \frac{20}{7}}}{2\times \frac{1}{7}}$$

-4 نى \frac{1}{28}+\frac{3}{28}\left(-1\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-\left(-\frac{9}{7}\right)±\sqrt{\frac{81}{49}-\frac{4}{7}\times \frac{20}{7}}}{2\times \frac{1}{7}}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{4}{7} نى \frac{20}{7} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$q=\frac{-\left(-\frac{9}{7}\right)±\sqrt{\frac{81-80}{49}}}{2\times \frac{1}{7}}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{81}{49} نى -\frac{80}{49} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$q=\frac{-\left(-\frac{9}{7}\right)±\sqrt{\frac{1}{49}}}{2\times \frac{1}{7}}$$

\frac{1}{49} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$q=\frac{-\left(-\frac{9}{7}\right)±\frac{1}{7}}{2\times \frac{1}{7}}$$

\frac{3}{28}\times 6\left(-1\right)\times 2 نىڭ قارشىسى \frac{9}{7} دۇر.

$$q=\frac{\frac{9}{7}±\frac{1}{7}}{2\times \frac{1}{7}}$$

2 نى \frac{1}{28}+\frac{3}{28}\left(-1\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{\frac{9}{7}±\frac{1}{7}}{\frac{2}{7}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{\frac{9}{7}±\frac{1}{7}}{\frac{2}{7}} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{9}{7} نى \frac{1}{7} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$q=\frac{\frac{10}{7}}{\frac{2}{7}}$$

\frac{10}{7} نى \frac{2}{7} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{10}{7} نى \frac{2}{7} گە بۆلۈڭ.

$$q=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{\frac{9}{7}±\frac{1}{7}}{\frac{2}{7}} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق \frac{9}{7} دىن \frac{1}{7} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$q=\frac{\frac{8}{7}}{\frac{2}{7}}$$

\frac{8}{7} نى \frac{2}{7} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{8}{7} نى \frac{2}{7} گە بۆلۈڭ.

$$q=4$$

q نىڭ ئىككى يېشىش ئۇسۇلى بار: 5 ۋە 4. تەڭلىمە k=-q+6 دىكى q نىڭ ئورنىغا 5 نى ئالماشتۇرۇپ، k نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$k=-5+6$$

-5 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$k=1$$

ئەمدى تەڭلىمە k=-q+6 دىكى q نىڭ ئورنىغا 4 نى ئالماشتۇرۇپ، k نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$k=-4+6$$

-4 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$k=2$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$k=1,q=5\text{ or }k=2,q=4$$