{l}{a-b=1}{a^2+b^2=25} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { a - b = 1 } \\ { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 25 } \end{array} \right.$$

a، b نى يېشىش

$$a=4\text{, }b=3$$

$$a=-3\text{, }b=-4$$

ئالماشتۇرۇش ۋە كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$a-b=1,b^{2}+a^{2}=25$$

a نى تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق a نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، a-b=1 نى يېشىڭ.

$$a-b=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -b نى ئېلىڭ.

$$a=b+1$$

يەنە بىر تەڭلىمە b^{2}+a^{2}=25 دىكى a نىڭ ئورنىغا b+1 نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$b^{2}+\left(b+1\right)^{2}=25$$

b+1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b^{2}+b^{2}+2b+1=25$$

b^{2} نى b^{2} گە قوشۇڭ.

$$2b^{2}+2b+1=25$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 25 نى ئېلىڭ.

$$2b^{2}+2b-24=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1+1\times 1^{2} نى a گە، 1\times 1\times 1\times 2 نى b گە ۋە -24 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

1\times 1\times 1\times 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 1+1\times 1^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -24 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4+192}}{2\times 2}$$

4 نى 192 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-2±\sqrt{196}}{2\times 2}$$

196 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-2±14}{2\times 2}$$

2 نى 1+1\times 1^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-2±14}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{-2±14}{4} نى يېشىڭ. -2 نى 14 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{12}{4}$$

12 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$b=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{-2±14}{4} نى يېشىڭ. -2 دىن 14 نى ئېلىڭ.

$$b=-\frac{16}{4}$$

-16 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$b=-4$$

b نىڭ ئىككى يېشىش ئۇسۇلى بار: 3 ۋە -4. تەڭلىمە a=b+1 دىكى b نىڭ ئورنىغا 3 نى ئالماشتۇرۇپ، a نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$a=3+1$$

1\times 3 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$a=4$$

ئەمدى تەڭلىمە a=b+1 دىكى b نىڭ ئورنىغا -4 نى ئالماشتۇرۇپ، a نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$a=-4+1$$

-4 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$a=-3$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$a=4,b=3\text{ or }a=-3,b=-4$$