{l}{a^2+b^2=100}{a+b=20} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 100 } \\ { a + b = 20 } \end{array} \right.$$

a، b نى يېشىش

$$a=10+5\sqrt{2}i\approx 10+7.071067812i\text{, }b=-5\sqrt{2}i+10\approx 10-7.071067812i$$

$$a=-5\sqrt{2}i+10\approx 10-7.071067812i\text{, }b=10+5\sqrt{2}i\approx 10+7.071067812i$$

ئالماشتۇرۇش ۋە كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

a نى تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق a نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، a+b=20 نى يېشىڭ.

$$a+b=20$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن b نى ئېلىڭ.

$$a=-b+20$$

يەنە بىر تەڭلىمە b^{2}+a^{2}=100 دىكى a نىڭ ئورنىغا -b+20 نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$b^{2}+\left(-b+20\right)^{2}=100$$

-b+20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b^{2}+b^{2}-40b+400=100$$

b^{2} نى b^{2} گە قوشۇڭ.

$$2b^{2}-40b+400=100$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 100 نى ئېلىڭ.

$$2b^{2}-40b+300=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1+1\left(-1\right)^{2} نى a گە، 1\times 20\left(-1\right)\times 2 نى b گە ۋە 300 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$b=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 2\times 300}}{2\times 2}$$

1\times 20\left(-1\right)\times 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 2\times 300}}{2\times 2}$$

-4 نى 1+1\left(-1\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-8\times 300}}{2\times 2}$$

-8 نى 300 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-2400}}{2\times 2}$$

1600 نى -2400 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

-800 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-\left(-40\right)±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

1\times 20\left(-1\right)\times 2 نىڭ قارشىسى 40 دۇر.

$$b=\frac{40±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

2 نى 1+1\left(-1\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{40±20\sqrt{2}i}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{40±20\sqrt{2}i}{4} نى يېشىڭ. 40 نى 20i\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{40+20\sqrt{2}i}{4}$$

40+20i\sqrt{2} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$b=10+5\sqrt{2}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{40±20\sqrt{2}i}{4} نى يېشىڭ. 40 دىن 20i\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$b=\frac{-20\sqrt{2}i+40}{4}$$

40-20i\sqrt{2} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$b=-5\sqrt{2}i+10$$

b نىڭ ئىككى يېشىش ئۇسۇلى بار: 10+5i\sqrt{2} ۋە 10-5i\sqrt{2}. تەڭلىمە a=-b+20 دىكى b نىڭ ئورنىغا 10+5i\sqrt{2} نى ئالماشتۇرۇپ، a نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$a=-\left(10+5\sqrt{2}i\right)+20$$

ئەمدى تەڭلىمە a=-b+20 دىكى b نىڭ ئورنىغا 10-5i\sqrt{2} نى ئالماشتۇرۇپ، a نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$a=-\left(-5\sqrt{2}i+10\right)+20$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$a=-\left(10+5\sqrt{2}i\right)+20,b=10+5\sqrt{2}i\text{ or }a=-\left(-5\sqrt{2}i+10\right)+20,b=-5\sqrt{2}i+10$$