{l}{a+b=7}{a^2+b^2=25} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + b = 7 } \\ { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 25 } \end{array} \right.$$

a، b نى يېشىش

$$a=4\text{, }b=3$$

$$a=3\text{, }b=4$$

ئالماشتۇرۇش ۋە كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$a+b=7,b^{2}+a^{2}=25$$

a نى تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق a نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، a+b=7 نى يېشىڭ.

$$a+b=7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن b نى ئېلىڭ.

$$a=-b+7$$

يەنە بىر تەڭلىمە b^{2}+a^{2}=25 دىكى a نىڭ ئورنىغا -b+7 نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$b^{2}+\left(-b+7\right)^{2}=25$$

-b+7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b^{2}+b^{2}-14b+49=25$$

b^{2} نى b^{2} گە قوشۇڭ.

$$2b^{2}-14b+49=25$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 25 نى ئېلىڭ.

$$2b^{2}-14b+24=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1+1\left(-1\right)^{2} نى a گە، 1\times 7\left(-1\right)\times 2 نى b گە ۋە 24 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

1\times 7\left(-1\right)\times 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

-4 نى 1+1\left(-1\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\times 24}}{2\times 2}$$

-8 نى 24 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-192}}{2\times 2}$$

196 نى -192 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{4}}{2\times 2}$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±2}{2\times 2}$$

1\times 7\left(-1\right)\times 2 نىڭ قارشىسى 14 دۇر.

$$b=\frac{14±2}{2\times 2}$$

2 نى 1+1\left(-1\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{14±2}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{14±2}{4} نى يېشىڭ. 14 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{16}{4}$$

16 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$b=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{14±2}{4} نى يېشىڭ. 14 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$b=\frac{12}{4}$$

12 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$b=3$$

b نىڭ ئىككى يېشىش ئۇسۇلى بار: 4 ۋە 3. تەڭلىمە a=-b+7 دىكى b نىڭ ئورنىغا 4 نى ئالماشتۇرۇپ، a نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$a=-4+7$$

-4 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$a=3$$

ئەمدى تەڭلىمە a=-b+7 دىكى b نىڭ ئورنىغا 3 نى ئالماشتۇرۇپ، a نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$a=-3+7$$

-3 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$a=4$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$a=3,b=4\text{ or }a=4,b=3$$