{l}{B-7P=-39}{B-11P=9} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { B - 7 P = - 39 } \\ { B - 11 P = 9 } \end{array} \right.$$

B، P نى يېشىش

$$B=-123$$

$$P=-12$$

ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$B-7P=-39,B-11P=9$$

تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، B نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق B نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$B-7P=-39$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7P نى قوشۇڭ.

$$B=7P-39$$

يەنە بىر تەڭلىمە B-11P=9 دىكى B نىڭ ئورنىغا 7P-39 نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$7P-39-11P=9$$

7P نى -11P گە قوشۇڭ.

$$-4P-39=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 39 نى قوشۇڭ.

$$-4P=48$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە بۆلۈڭ.

$$P=-12$$

B=7P-39 دە -12 نى P گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، B نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$B=7\left(-12\right)-39$$

7 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$B=-84-39$$

-39 نى -84 گە قوشۇڭ.

$$B=-123$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$B=-123,P=-12$$

ماترىتسا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.

$$B-7P=-39,B-11P=9$$

تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.

$$\left(\begin{matrix}1&-7\\1&-11\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}1&-7\\1&-11\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&-7\\1&-11\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-7\\1&-11\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-7\\1&-11\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)$$

ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-7\\1&-11\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-7\\1&-11\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)$$

2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكس ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭلاشقا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى قىلىپ قايتا يېزىشقا بولىدۇ.

$$\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{11}{-11-\left(-7\right)}&-\frac{-7}{-11-\left(-7\right)}\\-\frac{1}{-11-\left(-7\right)}&\frac{1}{-11-\left(-7\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)$$

ھېسابلاڭ.

$$\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{11}{4}&-\frac{7}{4}\\\frac{1}{4}&-\frac{1}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)$$

ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{11}{4}\left(-39\right)-\frac{7}{4}\times 9\\\frac{1}{4}\left(-39\right)-\frac{1}{4}\times 9\end{matrix}\right)$$

ھېسابلاڭ.

$$\left(\begin{matrix}B\\P\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-123\\-12\end{matrix}\right)$$

ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى B ۋە P نى يېيىڭ.

$$B=-123,P=-12$$

قىسقارتىش باسقۇچلىرى

قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.

$$B-7P=-39,B-11P=9$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق B-7P=-39 دىن B-11P=9 نى ئېلىڭ.

$$B-B-7P+11P=-39-9$$

B نى -B گە قوشۇڭ. B بىلەن -B يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.

$$-7P+11P=-39-9$$

-7P نى 11P گە قوشۇڭ.

$$4P=-39-9$$

-39 نى -9 گە قوشۇڭ.

$$4P=-48$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$P=-12$$

B-11P=9 دە -12 نى P گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، B نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$B-11\left(-12\right)=9$$

-11 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$B+132=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 132 نى ئېلىڭ.

$$B=-123$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$B=-123,P=-12$$