{l}{7P=B-39}{B-11P=9} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { 7 P = B - 39 } \\ { B - 11 P = 9 } \end{array} \right.$$

P، B نى يېشىش

$$P = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

$$B = \frac{183}{2} = 91\frac{1}{2} = 91.5$$

ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن B نى ئېلىڭ.

$$7P-B=-39$$

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$7P-B=-39,-11P+B=9$$

تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، P نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق P نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$7P-B=-39$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە B نى قوشۇڭ.

$$7P=B-39$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 7 گە بۆلۈڭ.

$$P=\frac{1}{7}\left(B-39\right)$$

\frac{1}{7} نى B-39 كە كۆپەيتىڭ.

$$P=\frac{1}{7}B-\frac{39}{7}$$

يەنە بىر تەڭلىمە -11P+B=9 دىكى P نىڭ ئورنىغا \frac{-39+B}{7} نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$-11\left(\frac{1}{7}B-\frac{39}{7}\right)+B=9$$

-11 نى \frac{-39+B}{7} كە كۆپەيتىڭ.

$$-\frac{11}{7}B+\frac{429}{7}+B=9$$

-\frac{11B}{7} نى B گە قوشۇڭ.

$$-\frac{4}{7}B+\frac{429}{7}=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{429}{7} نى ئېلىڭ.

$$-\frac{4}{7}B=-\frac{366}{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -\frac{4}{7} گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$B=\frac{183}{2}$$

P=\frac{1}{7}B-\frac{39}{7} دە \frac{183}{2} نى B گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، P نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$P=\frac{1}{7}\times \frac{183}{2}-\frac{39}{7}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{1}{7} نى \frac{183}{2} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$P=\frac{183}{14}-\frac{39}{7}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{39}{7} نى \frac{183}{14} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$P=\frac{15}{2}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$P=\frac{15}{2},B=\frac{183}{2}$$

ماترىتسا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن B نى ئېلىڭ.

$$7P-B=-39$$

تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.

$$7P-B=-39,-11P+B=9$$

تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.

$$\left(\begin{matrix}7&-1\\-11&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}P\\B\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}7&-1\\-11&1\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.

$$inverse(\left(\begin{matrix}7&-1\\-11&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}7&-1\\-11&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}P\\B\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}7&-1\\-11&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)$$

ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}P\\B\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}7&-1\\-11&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}P\\B\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}7&-1\\-11&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)$$

2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكسى ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى سۈپىتىدە قايتا يېزىشقا بولىدۇ.

$$\left(\begin{matrix}P\\B\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{7-\left(-\left(-11\right)\right)}&-\frac{-1}{7-\left(-\left(-11\right)\right)}\\-\frac{-11}{7-\left(-\left(-11\right)\right)}&\frac{7}{7-\left(-\left(-11\right)\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)$$

ھېسابلاڭ.

$$\left(\begin{matrix}P\\B\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{4}&-\frac{1}{4}\\-\frac{11}{4}&-\frac{7}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-39\\9\end{matrix}\right)$$

ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}P\\B\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{4}\left(-39\right)-\frac{1}{4}\times 9\\-\frac{11}{4}\left(-39\right)-\frac{7}{4}\times 9\end{matrix}\right)$$

ھېسابلاڭ.

$$\left(\begin{matrix}P\\B\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{15}{2}\\\frac{183}{2}\end{matrix}\right)$$

ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى P ۋە B نى يېيىڭ.

$$P=\frac{15}{2},B=\frac{183}{2}$$

قىسقارتىش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن B نى ئېلىڭ.

$$7P-B=-39$$

قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.

$$7P-B=-39,-11P+B=9$$

7P بىلەن -11P نى تەڭ قىلىش ئۈچۈن بىرىنچى تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىكى بارلىق ئەزالارنى -11 گە، ئىككىنچى تەڭلىمىدىكى بارلىق ئەزالارنى 7 گە كۆپەيتىڭ.

$$-11\times 7P-11\left(-1\right)B=-11\left(-39\right),7\left(-11\right)P+7B=7\times 9$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-77P+11B=429,-77P+7B=63$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق -77P+11B=429 دىن -77P+7B=63 نى ئېلىڭ.

$$-77P+77P+11B-7B=429-63$$

-77P نى 77P گە قوشۇڭ. -77P بىلەن 77P يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.

$$11B-7B=429-63$$

11B نى -7B گە قوشۇڭ.

$$4B=429-63$$

429 نى -63 گە قوشۇڭ.

$$4B=366$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$B=\frac{183}{2}$$

-11P+B=9 دە \frac{183}{2} نى B گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، P نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$-11P+\frac{183}{2}=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{183}{2} نى ئېلىڭ.

$$-11P=-\frac{165}{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -11 گە بۆلۈڭ.

$$P=\frac{15}{2}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$P=\frac{15}{2},B=\frac{183}{2}$$