{l}{5x+4y+z=0}{3x+y-4z=1}{x+y+z=-2} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { 5 x + 4 y + z = 0 } \\ { 3 x + y - 4 z = 1 } \\ { x + y + z = - 2 } \end{array} \right.$$

x، y، z نى يېشىش

$$x=-31$$

$$y=42$$

$$z=-13$$

قىسقا ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

5x+4y+z=0 دىكى z نى تېپىڭ.

$$z=-5x-4y$$

ئىككىنچى ۋە ئۈچىنچى تەڭلىمىدىكى -5x-4y نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3x+y-4\left(-5x-4y\right)=1 x+y-5x-4y=-2$$

بۇ تەڭلىمىدىكى y ۋە x نى ئايرىم-ئايرىم يېشىڭ.

$$y=-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17} x=-\frac{3}{4}y+\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە x=-\frac{3}{4}y+\frac{1}{2} دىكى -\frac{23}{17}x+\frac{1}{17} نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=-\frac{3}{4}\left(-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17}\right)+\frac{1}{2}$$

x=-\frac{3}{4}\left(-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17}\right)+\frac{1}{2} دىكى x نى تېپىڭ.

$$x=-31$$

تەڭلىمە y=-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17} دىكى -31 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=-\frac{23}{17}\left(-31\right)+\frac{1}{17}$$

y=-\frac{23}{17}\left(-31\right)+\frac{1}{17} دىكى y نى ھېسابلاڭ.

$$y=42$$

تەڭلىمە z=-5x-4y دىكى 42 نى y گە ۋە -31 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=-5\left(-31\right)-4\times 42$$

z=-5\left(-31\right)-4\times 42 دىكى z نى ھېسابلاڭ.

$$z=-13$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=-31 y=42 z=-13$$