{l}{4*4k+b=0}{3*6k+b=0.2} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 \cdot 4 k + b = 0 } \\ { 3 \cdot 6 k + b = 0.2 } \end{array} \right.$$

k، b نى يېشىش

$$k=0.1$$

$$b=-1.6$$

ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$16k+b=0,18k+b=0.2$$

تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، k نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق k نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$16k+b=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن b نى ئېلىڭ.

$$16k=-b$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 16 گە بۆلۈڭ.

$$k=\frac{1}{16}\left(-1\right)b$$

\frac{1}{16} نى -b كە كۆپەيتىڭ.

$$k=-\frac{1}{16}b$$

يەنە بىر تەڭلىمە 18k+b=0.2 دىكى k نىڭ ئورنىغا -\frac{b}{16} نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$18\left(-\frac{1}{16}\right)b+b=0.2$$

18 نى -\frac{b}{16} كە كۆپەيتىڭ.

$$-\frac{9}{8}b+b=0.2$$

-\frac{9b}{8} نى b گە قوشۇڭ.

$$-\frac{1}{8}b=0.2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -8 گە كۆپەيتىڭ.

$$b=-\frac{8}{5}$$

k=-\frac{1}{16}b دە -\frac{8}{5} نى b گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، k نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$k=-\frac{1}{16}\left(-\frac{8}{5}\right)$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{1}{16} نى -\frac{8}{5} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$k=\frac{1}{10}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$k=\frac{1}{10},b=-\frac{8}{5}$$

ماترىتسا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.

$$16k+b=0,18k+b=0.2$$

تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.

$$\left(\begin{matrix}16&1\\18&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\0.2\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}16&1\\18&1\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.

$$inverse(\left(\begin{matrix}16&1\\18&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}16&1\\18&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}16&1\\18&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0.2\end{matrix}\right)$$

ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}16&1\\18&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0.2\end{matrix}\right)$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}16&1\\18&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0.2\end{matrix}\right)$$

2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكسى ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى سۈپىتىدە قايتا يېزىشقا بولىدۇ.

$$\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{16-18}&-\frac{1}{16-18}\\-\frac{18}{16-18}&\frac{16}{16-18}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\0.2\end{matrix}\right)$$

ھېسابلاڭ.

$$\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\9&-8\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\0.2\end{matrix}\right)$$

ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}\times 0.2\\-8\times 0.2\end{matrix}\right)$$

ھېسابلاڭ.

$$\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{10}\\-1.6\end{matrix}\right)$$

ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى k ۋە b نى يېيىڭ.

$$k=\frac{1}{10},b=-1.6$$

قىسقارتىش باسقۇچلىرى

قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.

$$16k+b=0,18k+b=0.2$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق 16k+b=0 دىن 18k+b=0.2 نى ئېلىڭ.

$$16k-18k+b-b=-0.2$$

b نى -b گە قوشۇڭ. b بىلەن -b يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.

$$16k-18k=-0.2$$

16k نى -18k گە قوشۇڭ.

$$-2k=-0.2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$k=\frac{1}{10}$$

18k+b=0.2 دە \frac{1}{10} نى k گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، b نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$18\times \frac{1}{10}+b=0.2$$

18 نى \frac{1}{10} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{9}{5}+b=0.2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{9}{5} نى ئېلىڭ.

$$b=-\frac{8}{5}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$k=\frac{1}{10},b=-\frac{8}{5}$$