{l}{3x+y+2z=25}{x+3y+z=12}{x+y+z=7} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + y + 2 z = 25 } \\ { x + 3 y + z = 12 } \\ { x + y + z = 7 } \end{array} \right.$$

x، y، z نى يېشىش

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-9$$

قىسقا ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

3x+y+2z=25 دىكى y نى تېپىڭ.

$$y=-3x-2z+25$$

ئىككىنچى ۋە ئۈچىنچى تەڭلىمىدىكى -3x-2z+25 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x+3\left(-3x-2z+25\right)+z=12 x-3x-2z+25+z=7$$

بۇ تەڭلىمىدىكى x ۋە z نى ئايرىم-ئايرىم يېشىڭ.

$$x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} z=-2x+18$$

تەڭلىمە z=-2x+18 دىكى -\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18$$

z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18 دىكى z نى تېپىڭ.

$$z=-9$$

تەڭلىمە x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} دىكى -9 نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8}$$

x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8} دىكى x نى ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{27}{2}$$

تەڭلىمە y=-3x-2z+25 دىكى \frac{27}{2} نى x گە ۋە -9 نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25$$

y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25 دىكى y نى ھېسابلاڭ.

$$y=\frac{5}{2}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=\frac{27}{2} y=\frac{5}{2} z=-9$$