{l}{2x+y-z=2}{3x+2y+4z=9}{5x+4y+2z=11} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 2 } \\ { 3 x + 2 y + 4 z = 9 } \\ { 5 x + 4 y + 2 z = 11 } \end{array} \right.$$

x، y، z نى يېشىش

$$x=1$$

$$y=1$$

$$z=1$$

قىسقا ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

2x+y-z=2 دىكى y نى تېپىڭ.

$$y=-2x+z+2$$

ئىككىنچى ۋە ئۈچىنچى تەڭلىمىدىكى -2x+z+2 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3x+2\left(-2x+z+2\right)+4z=9 5x+4\left(-2x+z+2\right)+2z=11$$

بۇ تەڭلىمىدىكى x ۋە z نى ئايرىم-ئايرىم يېشىڭ.

$$x=6z-5 z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x$$

تەڭلىمە z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x دىكى 6z-5 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(6z-5\right)$$

z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(6z-5\right) دىكى z نى تېپىڭ.

$$z=1$$

تەڭلىمە x=6z-5 دىكى 1 نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=6\times 1-5$$

x=6\times 1-5 دىكى x نى ھېسابلاڭ.

$$x=1$$

تەڭلىمە y=-2x+z+2 دىكى 1 نى x گە ۋە 1 نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=-2+1+2$$

y=-2+1+2 دىكى y نى ھېسابلاڭ.

$$y=1$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=1 y=1 z=1$$