ئاساسىي مەزمۇنغا ئاتلاش
x، y نى يېشىش
Tick mark Image
گرافىك

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

تەڭ بەھرىمان بولۇش

0.2x+0.3y=0.2,0.4x+0.1y=0.4
بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.
0.2x+0.3y=0.2
تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، x نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.
0.2x=-0.3y+0.2
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3y}{10} نى ئېلىڭ.
x=5\left(-0.3y+0.2\right)
ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە كۆپەيتىڭ.
x=-1.5y+1
5 نى -\frac{3y}{10}+0.2 كە كۆپەيتىڭ.
0.4\left(-1.5y+1\right)+0.1y=0.4
يەنە بىر تەڭلىمە 0.4x+0.1y=0.4 دىكى x نىڭ ئورنىغا -\frac{3y}{2}+1 نى ئالماشتۇرۇڭ.
-0.6y+0.4+0.1y=0.4
0.4 نى -\frac{3y}{2}+1 كە كۆپەيتىڭ.
-0.5y+0.4=0.4
-\frac{3y}{5} نى \frac{y}{10} گە قوشۇڭ.
-0.5y=0
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 0.4 نى ئېلىڭ.
y=0
ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە كۆپەيتىڭ.
x=1
x=-1.5y+1 دە 0 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.
x=1,y=0
سىستېما ھەل قىلىندى.
0.2x+0.3y=0.2,0.4x+0.1y=0.4
تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.
\left(\begin{matrix}0.2&0.3\\0.4&0.1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0.2\\0.4\end{matrix}\right)
تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.
inverse(\left(\begin{matrix}0.2&0.3\\0.4&0.1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0.2&0.3\\0.4&0.1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}0.2&0.3\\0.4&0.1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0.2\\0.4\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}0.2&0.3\\0.4&0.1\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}0.2&0.3\\0.4&0.1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0.2\\0.4\end{matrix}\right)
ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}0.2&0.3\\0.4&0.1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0.2\\0.4\end{matrix}\right)
تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{0.1}{0.2\times 0.1-0.3\times 0.4}&-\frac{0.3}{0.2\times 0.1-0.3\times 0.4}\\-\frac{0.4}{0.2\times 0.1-0.3\times 0.4}&\frac{0.2}{0.2\times 0.1-0.3\times 0.4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0.2\\0.4\end{matrix}\right)
2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكسى ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى سۈپىتىدە قايتا يېزىشقا بولىدۇ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-1&3\\4&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0.2\\0.4\end{matrix}\right)
ھېسابلاڭ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-0.2+3\times 0.4\\4\times 0.2-2\times 0.4\end{matrix}\right)
ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\0\end{matrix}\right)
ھېسابلاڭ.
x=1,y=0
ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى x ۋە y نى يېيىڭ.
0.2x+0.3y=0.2,0.4x+0.1y=0.4
قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.
0.4\times 0.2x+0.4\times 0.3y=0.4\times 0.2,0.2\times 0.4x+0.2\times 0.1y=0.2\times 0.4
\frac{x}{5} بىلەن \frac{2x}{5} نى تەڭ قىلىش ئۈچۈن بىرىنچى تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىكى بارلىق ئەزالارنى 0.4 گە، ئىككىنچى تەڭلىمىدىكى بارلىق ئەزالارنى 0.2 گە كۆپەيتىڭ.
0.08x+0.12y=0.08,0.08x+0.02y=0.08
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
0.08x-0.08x+0.12y-0.02y=\frac{2-2}{25}
تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق 0.08x+0.12y=0.08 دىن 0.08x+0.02y=0.08 نى ئېلىڭ.
0.12y-0.02y=\frac{2-2}{25}
\frac{2x}{25} نى -\frac{2x}{25} گە قوشۇڭ. \frac{2x}{25} بىلەن -\frac{2x}{25} يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.
0.1y=\frac{2-2}{25}
\frac{3y}{25} نى -\frac{y}{50} گە قوشۇڭ.
0.1y=0
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 0.08 نى -0.08 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
y=0
ھەر ئىككى تەرەپنى 10 گە كۆپەيتىڭ.
0.4x=0.4
0.4x+0.1y=0.4 دە 0 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.
x=1
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 0.4 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.
x=1,y=0
سىستېما ھەل قىلىندى.