\left\{ \begin{array} { l } { ( A + B ) \frac { 1 } { 2 } - B = \frac { 3 } { 4 } } \\ { ( 2 A + B ) \frac { 1 } { 4 } - B = \frac { 5 } { 4 } } \end{array} \right.
A، B نى يېشىش
A=-\frac{1}{2}=-0.5
B=-2
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
\frac{1}{2}A+\frac{1}{2}B-B=\frac{3}{4}
بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. تارقىتىش قانۇنى بويىچە A+B نى \frac{1}{2} گە كۆپەيتىڭ.
\frac{1}{2}A-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}
\frac{1}{2}B بىلەن -B نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{1}{2}B نى چىقىرىڭ.
\frac{1}{2}A+\frac{1}{4}B-B=\frac{5}{4}
ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2A+B نى \frac{1}{4} گە كۆپەيتىڭ.
\frac{1}{2}A-\frac{3}{4}B=\frac{5}{4}
\frac{1}{4}B بىلەن -B نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{3}{4}B نى چىقىرىڭ.
\frac{1}{2}A-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4},\frac{1}{2}A-\frac{3}{4}B=\frac{5}{4}
بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.
\frac{1}{2}A-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}
تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، A نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق A نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.
\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}B+\frac{3}{4}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{B}{2} نى قوشۇڭ.
A=2\left(\frac{1}{2}B+\frac{3}{4}\right)
ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە كۆپەيتىڭ.
A=B+\frac{3}{2}
2 نى \frac{B}{2}+\frac{3}{4} كە كۆپەيتىڭ.
\frac{1}{2}\left(B+\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{4}B=\frac{5}{4}
يەنە بىر تەڭلىمە \frac{1}{2}A-\frac{3}{4}B=\frac{5}{4} دىكى A نىڭ ئورنىغا B+\frac{3}{2} نى ئالماشتۇرۇڭ.
\frac{1}{2}B+\frac{3}{4}-\frac{3}{4}B=\frac{5}{4}
\frac{1}{2} نى B+\frac{3}{2} كە كۆپەيتىڭ.
-\frac{1}{4}B+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}
\frac{B}{2} نى -\frac{3B}{4} گە قوشۇڭ.
-\frac{1}{4}B=\frac{1}{2}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{4} نى ئېلىڭ.
B=-2
ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە كۆپەيتىڭ.
A=-2+\frac{3}{2}
A=B+\frac{3}{2} دە -2 نى B گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، A نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.
A=-\frac{1}{2}
\frac{3}{2} نى -2 گە قوشۇڭ.
A=-\frac{1}{2},B=-2
سىستېما ھەل قىلىندى.
\frac{1}{2}A+\frac{1}{2}B-B=\frac{3}{4}
بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. تارقىتىش قانۇنى بويىچە A+B نى \frac{1}{2} گە كۆپەيتىڭ.
\frac{1}{2}A-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}
\frac{1}{2}B بىلەن -B نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{1}{2}B نى چىقىرىڭ.
\frac{1}{2}A+\frac{1}{4}B-B=\frac{5}{4}
ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2A+B نى \frac{1}{4} گە كۆپەيتىڭ.
\frac{1}{2}A-\frac{3}{4}B=\frac{5}{4}
\frac{1}{4}B بىلەن -B نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{3}{4}B نى چىقىرىڭ.
\frac{1}{2}A-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4},\frac{1}{2}A-\frac{3}{4}B=\frac{5}{4}
تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.
\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&-\frac{3}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{4}\\\frac{5}{4}\end{matrix}\right)
تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.
inverse(\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&-\frac{3}{4}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&-\frac{3}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&-\frac{3}{4}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}\frac{3}{4}\\\frac{5}{4}\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&-\frac{3}{4}\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&-\frac{3}{4}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}\frac{3}{4}\\\frac{5}{4}\end{matrix}\right)
ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.
\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&-\frac{3}{4}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}\frac{3}{4}\\\frac{5}{4}\end{matrix}\right)
تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)-\left(-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\right)}&-\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)-\left(-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\right)}\\-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)-\left(-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\right)}&\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)-\left(-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}\frac{3}{4}\\\frac{5}{4}\end{matrix}\right)
2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكسى ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى سۈپىتىدە قايتا يېزىشقا بولىدۇ.
\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}6&-4\\4&-4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}\frac{3}{4}\\\frac{5}{4}\end{matrix}\right)
ھېسابلاڭ.
\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}6\times \frac{3}{4}-4\times \frac{5}{4}\\4\times \frac{3}{4}-4\times \frac{5}{4}\end{matrix}\right)
ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2}\\-2\end{matrix}\right)
ھېسابلاڭ.
A=-\frac{1}{2},B=-2
ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى A ۋە B نى يېيىڭ.
\frac{1}{2}A+\frac{1}{2}B-B=\frac{3}{4}
بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. تارقىتىش قانۇنى بويىچە A+B نى \frac{1}{2} گە كۆپەيتىڭ.
\frac{1}{2}A-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}
\frac{1}{2}B بىلەن -B نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{1}{2}B نى چىقىرىڭ.
\frac{1}{2}A+\frac{1}{4}B-B=\frac{5}{4}
ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2A+B نى \frac{1}{4} گە كۆپەيتىڭ.
\frac{1}{2}A-\frac{3}{4}B=\frac{5}{4}
\frac{1}{4}B بىلەن -B نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{3}{4}B نى چىقىرىڭ.
\frac{1}{2}A-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4},\frac{1}{2}A-\frac{3}{4}B=\frac{5}{4}
قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.
\frac{1}{2}A-\frac{1}{2}A-\frac{1}{2}B+\frac{3}{4}B=\frac{3-5}{4}
تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق \frac{1}{2}A-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4} دىن \frac{1}{2}A-\frac{3}{4}B=\frac{5}{4} نى ئېلىڭ.
-\frac{1}{2}B+\frac{3}{4}B=\frac{3-5}{4}
\frac{A}{2} نى -\frac{A}{2} گە قوشۇڭ. \frac{A}{2} بىلەن -\frac{A}{2} يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.
\frac{1}{4}B=\frac{3-5}{4}
-\frac{B}{2} نى \frac{3B}{4} گە قوشۇڭ.
\frac{1}{4}B=-\frac{1}{2}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{4} نى -\frac{5}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
B=-2
ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە كۆپەيتىڭ.
\frac{1}{2}A-\frac{3}{4}\left(-2\right)=\frac{5}{4}
\frac{1}{2}A-\frac{3}{4}B=\frac{5}{4} دە -2 نى B گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، A نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.
\frac{1}{2}A+\frac{3}{2}=\frac{5}{4}
-\frac{3}{4} نى -2 كە كۆپەيتىڭ.
\frac{1}{2}A=-\frac{1}{4}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.
A=-\frac{1}{2}
ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە كۆپەيتىڭ.
A=-\frac{1}{2},B=-2
سىستېما ھەل قىلىندى.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}