{l}{sqrt{3}x-sqrt{2}y=1}{sqrt{2}x-sqrt{3}y=0} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { \sqrt { 3 } x - \sqrt { 2 } y = 1 } \\ { \sqrt { 2 } x - \sqrt { 3 } y = 0 } \end{array} \right.$$

x، y نى يېشىش

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$y=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=1$$

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0$$

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{2}\right)y=1,\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، x نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{2}\right)y=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \sqrt{2}y نى قوشۇڭ.

$$\sqrt{3}x=\sqrt{2}y+1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \sqrt{3} گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(\sqrt{2}y+1\right)$$

\frac{\sqrt{3}}{3} نى \sqrt{2}y+1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}y+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

يەنە بىر تەڭلىمە \sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0 دىكى x نىڭ ئورنىغا \frac{\sqrt{6}y+\sqrt{3}}{3} نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2}\left(\frac{\sqrt{6}}{3}y+\frac{\sqrt{3}}{3}\right)+\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

\sqrt{2} نى \frac{\sqrt{6}y+\sqrt{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}y+\frac{\sqrt{6}}{3}+\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

\frac{2\sqrt{3}y}{3} نى -\sqrt{3}y گە قوشۇڭ.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)y+\frac{\sqrt{6}}{3}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{\sqrt{6}}{3} نى ئېلىڭ.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)y=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -\frac{\sqrt{3}}{3} گە بۆلۈڭ.

$$y=\sqrt{2}$$

x=\frac{\sqrt{6}}{3}y+\frac{\sqrt{3}}{3} دە \sqrt{2} نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\sqrt{2}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

\frac{\sqrt{6}}{3} نى \sqrt{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{3}}{3}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} نى \frac{2\sqrt{3}}{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{3}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=\sqrt{3},y=\sqrt{2}$$

قىسقارتىش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=1$$

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0$$

قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.

$$\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{2}\right)y=1,\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

\sqrt{3}x بىلەن \sqrt{2}x نى تەڭ قىلىش ئۈچۈن بىرىنچى تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىكى بارلىق ئەزالارنى \sqrt{2} گە، ئىككىنچى تەڭلىمىدىكى بارلىق ئەزالارنى \sqrt{3} گە كۆپەيتىڭ.

$$\sqrt{2}\sqrt{3}x+\sqrt{2}\left(-\sqrt{2}\right)y=\sqrt{2},\sqrt{3}\sqrt{2}x+\sqrt{3}\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{6}x-2y=\sqrt{2},\sqrt{6}x-3y=0$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق \sqrt{6}x-2y=\sqrt{2} دىن \sqrt{6}x-3y=0 نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{6}x+\left(-\sqrt{6}\right)x-2y+3y=\sqrt{2}$$

\sqrt{6}x نى -\sqrt{6}x گە قوشۇڭ. \sqrt{6}x بىلەن -\sqrt{6}x يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.

$$-2y+3y=\sqrt{2}$$

-2y نى 3y گە قوشۇڭ.

$$y=\sqrt{2}$$

\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0 دە \sqrt{2} نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)\sqrt{2}=0$$

-\sqrt{3} نى \sqrt{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{6}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \sqrt{6} نى قوشۇڭ.

$$\sqrt{2}x=\sqrt{6}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \sqrt{2} گە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{3}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=\sqrt{3},y=\sqrt{2}$$