{l}{x/3+y/2-z/5=9}{x-2y+z=1}{x+y/3=z-1} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { x } { 3 } + \frac { y } { 2 } - \frac { z } { 5 } = 9 } \\ { x - 2 y + z = 1 } \\ { \frac { x + y } { 3 } = z - 1 } \end{array} \right.$$

x، y، z نى يېشىش

$$x=15$$

$$y=12$$

$$z=10$$

قىسقا ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

ھەر بىر تەڭلىمىنى ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىككە كۆپەيتىڭ. ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$10x+15y-6z=270 x-2y+z=1 x+y=3z-3$$

تەڭلىمىنى قايتا رەتلەڭ.

$$x-2y+z=1 10x+15y-6z=270 x+y=3z-3$$

x-2y+z=1 دىكى x نى تېپىڭ.

$$x=2y-z+1$$

ئىككىنچى ۋە ئۈچىنچى تەڭلىمىدىكى 2y-z+1 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$10\left(2y-z+1\right)+15y-6z=270 2y-z+1+y=3z-3$$

بۇ تەڭلىمىدىكى y ۋە z نى ئايرىم-ئايرىم يېشىڭ.

$$y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z z=\frac{3}{4}y+1$$

تەڭلىمە z=\frac{3}{4}y+1 دىكى \frac{52}{7}+\frac{16}{35}z نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1$$

z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1 دىكى z نى تېپىڭ.

$$z=10$$

تەڭلىمە y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z دىكى 10 نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10$$

y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10 دىكى y نى ھېسابلاڭ.

$$y=12$$

تەڭلىمە x=2y-z+1 دىكى 12 نى y گە ۋە 10 نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=2\times 12-10+1$$

x=2\times 12-10+1 دىكى x نى ھېسابلاڭ.

$$x=15$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=15 y=12 z=10$$