ئاساسىي مەزمۇنغا ئاتلاش
x، y نى يېشىش
Tick mark Image
گرافىك

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

تەڭ بەھرىمان بولۇش

\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}y=1,\frac{5}{6}x+\frac{1}{4}y=-2
بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.
\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}y=1
تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، x نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.
\frac{1}{7}x=-\frac{5}{7}y+1
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5y}{7} نى ئېلىڭ.
x=7\left(-\frac{5}{7}y+1\right)
ھەر ئىككى تەرەپنى 7 گە كۆپەيتىڭ.
x=-5y+7
7 نى -\frac{5y}{7}+1 كە كۆپەيتىڭ.
\frac{5}{6}\left(-5y+7\right)+\frac{1}{4}y=-2
يەنە بىر تەڭلىمە \frac{5}{6}x+\frac{1}{4}y=-2 دىكى x نىڭ ئورنىغا -5y+7 نى ئالماشتۇرۇڭ.
-\frac{25}{6}y+\frac{35}{6}+\frac{1}{4}y=-2
\frac{5}{6} نى -5y+7 كە كۆپەيتىڭ.
-\frac{47}{12}y+\frac{35}{6}=-2
-\frac{25y}{6} نى \frac{y}{4} گە قوشۇڭ.
-\frac{47}{12}y=-\frac{47}{6}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{35}{6} نى ئېلىڭ.
y=2
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -\frac{47}{12} گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.
x=-5\times 2+7
x=-5y+7 دە 2 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.
x=-10+7
-5 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.
x=-3
7 نى -10 گە قوشۇڭ.
x=-3,y=2
سىستېما ھەل قىلىندى.
\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}y=1,\frac{5}{6}x+\frac{1}{4}y=-2
تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.
\left(\begin{matrix}\frac{1}{7}&\frac{5}{7}\\\frac{5}{6}&\frac{1}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\-2\end{matrix}\right)
تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.
inverse(\left(\begin{matrix}\frac{1}{7}&\frac{5}{7}\\\frac{5}{6}&\frac{1}{4}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}\frac{1}{7}&\frac{5}{7}\\\frac{5}{6}&\frac{1}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}\frac{1}{7}&\frac{5}{7}\\\frac{5}{6}&\frac{1}{4}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-2\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}\frac{1}{7}&\frac{5}{7}\\\frac{5}{6}&\frac{1}{4}\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}\frac{1}{7}&\frac{5}{7}\\\frac{5}{6}&\frac{1}{4}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-2\end{matrix}\right)
ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}\frac{1}{7}&\frac{5}{7}\\\frac{5}{6}&\frac{1}{4}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-2\end{matrix}\right)
تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{7}\times \frac{1}{4}-\frac{5}{7}\times \frac{5}{6}}&-\frac{\frac{5}{7}}{\frac{1}{7}\times \frac{1}{4}-\frac{5}{7}\times \frac{5}{6}}\\-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{7}\times \frac{1}{4}-\frac{5}{7}\times \frac{5}{6}}&\frac{\frac{1}{7}}{\frac{1}{7}\times \frac{1}{4}-\frac{5}{7}\times \frac{5}{6}}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\-2\end{matrix}\right)
2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكسى ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى سۈپىتىدە قايتا يېزىشقا بولىدۇ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{21}{47}&\frac{60}{47}\\\frac{70}{47}&-\frac{12}{47}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\-2\end{matrix}\right)
ھېسابلاڭ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{21}{47}+\frac{60}{47}\left(-2\right)\\\frac{70}{47}-\frac{12}{47}\left(-2\right)\end{matrix}\right)
ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-3\\2\end{matrix}\right)
ھېسابلاڭ.
x=-3,y=2
ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى x ۋە y نى يېيىڭ.
\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}y=1,\frac{5}{6}x+\frac{1}{4}y=-2
قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.
\frac{5}{6}\times \frac{1}{7}x+\frac{5}{6}\times \frac{5}{7}y=\frac{5}{6},\frac{1}{7}\times \frac{5}{6}x+\frac{1}{7}\times \frac{1}{4}y=\frac{1}{7}\left(-2\right)
\frac{x}{7} بىلەن \frac{5x}{6} نى تەڭ قىلىش ئۈچۈن بىرىنچى تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىكى بارلىق ئەزالارنى \frac{5}{6} گە، ئىككىنچى تەڭلىمىدىكى بارلىق ئەزالارنى \frac{1}{7} گە كۆپەيتىڭ.
\frac{5}{42}x+\frac{25}{42}y=\frac{5}{6},\frac{5}{42}x+\frac{1}{28}y=-\frac{2}{7}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
\frac{5}{42}x-\frac{5}{42}x+\frac{25}{42}y-\frac{1}{28}y=\frac{5}{6}+\frac{2}{7}
تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق \frac{5}{42}x+\frac{25}{42}y=\frac{5}{6} دىن \frac{5}{42}x+\frac{1}{28}y=-\frac{2}{7} نى ئېلىڭ.
\frac{25}{42}y-\frac{1}{28}y=\frac{5}{6}+\frac{2}{7}
\frac{5x}{42} نى -\frac{5x}{42} گە قوشۇڭ. \frac{5x}{42} بىلەن -\frac{5x}{42} يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.
\frac{47}{84}y=\frac{5}{6}+\frac{2}{7}
\frac{25y}{42} نى -\frac{y}{28} گە قوشۇڭ.
\frac{47}{84}y=\frac{47}{42}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{6} نى \frac{2}{7} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
y=2
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \frac{47}{84} گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.
\frac{5}{6}x+\frac{1}{4}\times 2=-2
\frac{5}{6}x+\frac{1}{4}y=-2 دە 2 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.
\frac{5}{6}x+\frac{1}{2}=-2
\frac{1}{4} نى 2 كە كۆپەيتىڭ.
\frac{5}{6}x=-\frac{5}{2}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.
x=-3
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \frac{5}{6} گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.
x=-3,y=2
سىستېما ھەل قىلىندى.