{c}{x+y=7}{x^2+y^2=29} ھەل قىلىش

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y = 7 } \\ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 29 } \end{array} \right.$$

x، y نى يېشىش

$$x=5\text{, }y=2$$

$$x=2\text{, }y=5$$

ئالماشتۇرۇش ۋە كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$x+y=7,y^{2}+x^{2}=29$$

x نى تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، x+y=7 نى يېشىڭ.

$$x+y=7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن y نى ئېلىڭ.

$$x=-y+7$$

يەنە بىر تەڭلىمە y^{2}+x^{2}=29 دىكى x نىڭ ئورنىغا -y+7 نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+\left(-y+7\right)^{2}=29$$

-y+7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}+y^{2}-14y+49=29$$

y^{2} نى y^{2} گە قوشۇڭ.

$$2y^{2}-14y+49=29$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 29 نى ئېلىڭ.

$$2y^{2}-14y+20=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1+1\left(-1\right)^{2} نى a گە، 1\times 7\left(-1\right)\times 2 نى b گە ۋە 20 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

1\times 7\left(-1\right)\times 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

-4 نى 1+1\left(-1\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\times 20}}{2\times 2}$$

-8 نى 20 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-160}}{2\times 2}$$

196 نى -160 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±6}{2\times 2}$$

1\times 7\left(-1\right)\times 2 نىڭ قارشىسى 14 دۇر.

$$y=\frac{14±6}{2\times 2}$$

2 نى 1+1\left(-1\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{14±6}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{14±6}{4} نى يېشىڭ. 14 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{20}{4}$$

20 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$y=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{14±6}{4} نى يېشىڭ. 14 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{8}{4}$$

8 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$y=2$$

y نىڭ ئىككى يېشىش ئۇسۇلى بار: 5 ۋە 2. تەڭلىمە x=-y+7 دىكى y نىڭ ئورنىغا 5 نى ئالماشتۇرۇپ، x نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$x=-5+7$$

-5 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$x=2$$

ئەمدى تەڭلىمە x=-y+7 دىكى y نىڭ ئورنىغا 2 نى ئالماشتۇرۇپ، x نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$x=-2+7$$

-2 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$x=5$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=2,y=5\text{ or }x=5,y=2$$