lambda(lambda-4)(lambda-3)+3lambda-9=0 ھەل قىلىش

$$\lambda ( \lambda - 4 ) ( \lambda - 3 ) + 3 \lambda - 9 = 0$$

λ نى يېشىش

$$\lambda =3$$

$$\lambda =1$$

يېشىش باسقۇچلىرى

بىر خىل ئەزالارنى كۆپەيتىپ بىرىكتۈرۈڭ.

$$\lambda ^{3}-7\lambda ^{2}+15\lambda -9=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -9 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±9,±3,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$\lambda =1$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، \lambda -k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. \lambda ^{3}-7\lambda ^{2}+15\lambda -9 نى \lambda -1 گە بۆلۈپ \lambda ^{2}-6\lambda +9 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$\lambda ^{2}-6\lambda +9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -6 نى b گە ۋە 9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\lambda =\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$\lambda =\frac{6±0}{2}$$

يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$\lambda =3$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$\lambda =1 \lambda =3$$