∫ (from 2 to 7) of left(4112x-2left(x-2right)-x-2/2right)7/23 wrt x ھەل قىلىش

$$\int_{ 2 }^{ 7 } \left( 4112x-2 \left( x-2 \right) - \frac{ x-2 }{ 2 } \right) \frac{ 7 }{ 23 } d x$$

ھېسابلاش

$$\frac{112595}{4}=28148.75$$

يېشىش باسقۇچلىرى

-2\left(x-2\right) بىلەن -\frac{x-2}{2} نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{5}{2}\left(x-2\right) نى چىقىرىڭ.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}\left(x-2\right)\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -\frac{5}{2} نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\left(-2\right)\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

-\frac{5}{2}\left(-2\right) نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x+\frac{-5\left(-2\right)}{2}\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

-5 گە -2 نى كۆپەيتىپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x+\frac{10}{2}\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

10 نى 2 گە بۆلۈپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x+5\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

4112x بىلەن -\frac{5}{2}x نى بىرىكتۈرۈپ \frac{8219}{2}x نى چىقىرىڭ.

$$\int _{2}^{7}\left(\frac{8219}{2}x+5\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{8219}{2}x+5 نى \frac{7}{23} گە كۆپەيتىڭ.

$$\int _{2}^{7}\frac{8219}{2}x\times \frac{7}{23}+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{8219}{2} نى \frac{7}{23} گە كۆپەيتىڭ.

$$\int _{2}^{7}\frac{8219\times 7}{2\times 23}x+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

كەسىر \frac{8219\times 7}{2\times 23} دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\int _{2}^{7}\frac{57533}{46}x+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

5\times \frac{7}{23} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$\int _{2}^{7}\frac{57533}{46}x+\frac{5\times 7}{23}\mathrm{d}x$$

5 گە 7 نى كۆپەيتىپ 35 نى چىقىرىڭ.

$$\int _{2}^{7}\frac{57533}{46}x+\frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int \frac{57533x}{46}+\frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int \frac{57533x}{46}\mathrm{d}x+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$\frac{57533\int x\mathrm{d}x}{46}+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. \frac{57533}{46} نى \frac{x^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{57533x^{2}}{92}+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}x=ax⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦\frac{35}{23}⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$\frac{57533x^{2}}{92}+\frac{35x}{23}$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$\frac{57533}{92}\times 7^{2}+\frac{35}{23}\times 7-\left(\frac{57533}{92}\times 2^{2}+\frac{35}{23}\times 2\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{112595}{4}$$