∫ (from 0 to 5) of (x+2-x/2) wrt x ھەل قىلىش

$$\int_{ 0 }^{ 5 } (x+2- \frac{ x }{ 2 } ) d x$$

ھېسابلاش

$$\frac{65}{4}=16.25$$

يېشىش باسقۇچلىرى

x بىلەن -\frac{x}{2} نى بىرىكتۈرۈپ \frac{1}{2}x نى چىقىرىڭ.

$$\int _{0}^{5}\frac{1}{2}x+2\mathrm{d}x$$

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int \frac{x}{2}+2\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. \frac{1}{2} نى \frac{x^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{2}}{4}+\int 2\mathrm{d}x$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}x=ax⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦2⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$\frac{x^{2}}{4}+2x$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$\frac{5^{2}}{4}+2\times 5-\left(\frac{0^{2}}{4}+2\times 0\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{65}{4}$$