∫ (from 0 to 3) of (91x+198)(-6-x) wrt x ھەل قىلىش

$$\int_{ 0 }^{ 3 } (91x+198)(-6-x) d x$$

ھېسابلاش

$$-7731$$

يېشىش باسقۇچلىرى

91x+198 نىڭ ھەر بىر شەرتىنى -6-x نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$\int _{0}^{3}-546x-91x^{2}-1188-198x\mathrm{d}x$$

-546x بىلەن -198x نى بىرىكتۈرۈپ -744x نى چىقىرىڭ.

$$\int _{0}^{3}-744x-91x^{2}-1188\mathrm{d}x$$

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int -744x-91x^{2}-1188\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int -744x\mathrm{d}x+\int -91x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$-744\int x\mathrm{d}x-91\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -744 نى \frac{x^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$-372x^{2}-91\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{2}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -91 نى \frac{x^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$-372x^{2}-\frac{91x^{3}}{3}+\int -1188\mathrm{d}x$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}x=ax⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦-1188⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$-372x^{2}-\frac{91x^{3}}{3}-1188x$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$-372\times 3^{2}-\frac{91}{3}\times 3^{3}-1188\times 3-\left(-372\times 0^{2}-\frac{91}{3}\times 0^{3}-1188\times 0\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-7731$$