∫ (from 0 to 3) of (-26+6x)(-6+x) wrt x ھەل قىلىش

$$\int_{ 0 }^{ 3 } (-26+6x)(-6+x) d x$$

ھېسابلاش

$$243$$

يېشىش باسقۇچلىرى

-26+6x نىڭ ھەر بىر شەرتىنى -6+x نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$\int _{0}^{3}156-26x-36x+6x^{2}\mathrm{d}x$$

-26x بىلەن -36x نى بىرىكتۈرۈپ -62x نى چىقىرىڭ.

$$\int _{0}^{3}156-62x+6x^{2}\mathrm{d}x$$

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int 156-62x+6x^{2}\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 156\mathrm{d}x+\int -62x\mathrm{d}x+\int 6x^{2}\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$\int 156\mathrm{d}x-62\int x\mathrm{d}x+6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}x=ax⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦156⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$156x-62\int x\mathrm{d}x+6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -62 نى \frac{x^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$156x-31x^{2}+6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{2}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 6 نى \frac{x^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$156x-31x^{2}+2x^{3}$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$156\times 3-31\times 3^{2}+2\times 3^{3}-\left(156\times 0-31\times 0^{2}+2\times 0^{3}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$243$$