∫ (from 0 to 2) of (6t-3t^2)dt ھەل قىلىش

$$\int_{ 0 }^{ 2 } (6t-3 { t }^{ 2 } ) d t$$

ھېسابلاش

$$4$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int 6t-3t^{2}\mathrm{d}t$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 6t\mathrm{d}t+\int -3t^{2}\mathrm{d}t$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$6\int t\mathrm{d}t-3\int t^{2}\mathrm{d}t$$

⁦\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int t\mathrm{d}t⁩ نى ⁦\frac{t^{2}}{2}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 6 نى \frac{t^{2}}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$3t^{2}-3\int t^{2}\mathrm{d}t$$

⁦\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int t^{2}\mathrm{d}t⁩ نى ⁦\frac{t^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. -3 نى \frac{t^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$3t^{2}-t^{3}$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$3\times 2^{2}-2^{3}-\left(3\times 0^{2}-0^{3}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4$$